网络流专题

Posted 2020-09-03 给未来的自己

【HDU】
1532Drainage Ditches(基础)    [最大流]

模板题，Dinic(数组)算法解决，写的时候，没考虑重边，WA了N次

 

3549 Flow Problem(基础)    [最大流]

又重新默写了一遍Dinic

 

3572 Task Schedule    [最大流]任务分配,判断满流

第一道需要自己构图的网络流，不会有重边，所以用链表保存边，裸Dinic超时用当前弧优化解决，据说ISAP比Dinic快多了，等优化后的Dinic不行了再学吧

 

2732 Leapin‘ Lizards(难)    [最大流]

想清楚怎么构图就简单，第一道我觉得代码需要写注释的题目第一次拆点，因为节点有限制流量，必须把一个拆成两个，两点之间的建一条边，流量为限制流量

和上一题3572 Task Schedule有所不同，虽然上一题节点也有限制流量，但上一题节点出来直接到汇点，不需要拆1个为2个，不像这一题还会跳到其他节点

3338 Kakuro Extension    [最大流][数和]神奇最大流行进列出

没有提示绝想不出来居然可以用网络流解决！

问题等价于给定n个等式和m个未知数(1<=Xi<=9, 1 <= Yi <=999)，等式右边的Yi已知，每个Xi只出现两次，求可行解

因为Xi的最小值是1，取值可转化为(0 <= Xi <= 8 , 0 <= Yi - t <= 999 - t), t 为等式左边的Xi的个数，这样就可以用网络流解决

如果Xi出现三次就不知道怎么解决了？

2883 kebab    [最大流]判断满流

一开想用TaskSchedule的方法解决，但是时间跨度太大，想不出来，看discuss别人说排序，就想到可以用时间区间来表示节点，时间区间应该也可以解决TaskSchedule，只是建边的时候节点流量上限有所区别，一天只能有1台机器处理任务X

3605 Escape    [最大流](多重匹配)

已用多重匹配解决

4183 Pahom on Water    [最大流]来回走不重复点的网络流.

看discuss说流量边为1，找是否存在从原点到汇点可行流为2的网络流，除源点和汇点外每个点流量限制都为1，做完这题发现，网络流可以找指定两个顶点的不含重复点的欧拉回路

4240 Route Redundancy    [最大流]一条流最大的路径

先求最大流

然后就有歧义，我直接在最大流里找一条流最大的路径，AC了，看discuss发现自己错了，一条流最大的路径不一定在最大流里，可以二分求解，但自己想用Dijkstra解决，过了Discuss的数据，WA了，不知道是自己算法有问题还是题意就是在最大流里找路径

3081 Marriage Match II    [二分最大流]+并查集

一开始以为并查集和找边最少的集合就可以了，后来发现有交叉的情况，感觉这题的网络流模型和TaskSchedule一样，但是感觉怪怪的，没什么自信，构图很麻烦， 上网找有没有更好的方法，但是没有，只能二分时每次都要重新构图

WA了一个晚上，以为是网络流问题，到网上找解题报告，发现可以暴力匹配枚举，还是WA，想到可能是并查集写的有问题，错误是每次直接合并，没有找各自的根合并，用两种方法都能过

 

3277 Marriage Match III    [二分最大流]同上,多了拆点
3416 Marriage Match IV    [最大流]最短路+最大流
2485 Destroying the bus stations    [最大流]最短路+最大流
3468 Treasure Hunting    [最大流](二分匹配)+最短路
3998 Sequence(难)    [DP+最大流]最长上升子序列
4309 Seikimatsu Occult Tonneru    [最大流]枚举状态+最大流
3472 HS BDC    [混合欧拉]

 

【POJ】

1149 PIGS(较难)    [最大流] 绝对经典的构图题
1273 Drainage Ditches(入门题)    [最大流]
1459 Power Network(入门题)    [最大流]
3281 Dining(入门题)    [最大流]
2112 Optimal Milking(中等)    [二分最大流]
2289 Jamie‘s Contact Groups(中等)    [二分最大流]
2391 Ombrophobic Bovines(中等)    [二分最大流]
2455 Secret Milking Machine(中等)    [二分最大流]
3228 Gold Transportation(中等)    [二分最大流](并查集)
2699 The Maximum Number of Strong Kings(较难)    [枚举人数 + 最大流]
3498 March of the Penguins(中等)    [最大流]枚举汇点,满足点容量限制的网络流
1637 Sightseeing tour(难)    [混合欧拉]