修理牧场 (哈夫曼树)

Posted 2020-09-03 -凡-尘

 修理牧场 

农夫要修理牧场的一段栅栏，他测量了栅栏，发现需要N块木头，每块木头长度为整数L?i??个长度单位，于是他购买了一条很长的、能锯成N块的木头，即该木头的长度是L?i??的总和。

但是农夫自己没有锯子，请人锯木的酬金跟这段木头的长度成正比。为简单起见，不妨就设酬金等于所锯木头的长度。例如，要将长度为20的木头锯成长度为8、7和5的三段，第一次锯木头花费20，将木头锯成12和8；第二次锯木头花费12，将长度为12的木头锯成7和5，总花费为32。如果第一次将木头锯成15和5，则第二次锯木头花费15，总花费为35（大于32）。

请编写程序帮助农夫计算将木头锯成N块的最少花费。

输入格式:

输入首先给出正整数N（≤10^?4??），表示要将木头锯成N块。第二行给出N个正整数（≤50），表示每段木块的长度。

输出格式:

输出一个整数，即将木头锯成N块的最少花费。

输入样例:

8
4 5 1 2 1 3 1 1

输出样例:

49

题解：先把最小的合并，用优先队列维护

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<vector>
#include<deque>
#include<algorithm>
#include<string>
using namespace std;
int n,m;

int main()
{
   scanf("%d",&n);
   priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > Q;
   for(int i=1;i<=n;i++)
   {
       int x;
       scanf("%d",&x);
       Q.push(x);
   }
    int sum=0;
   while(!Q.empty())
    {
        int x=Q.top();
        Q.pop();
        if (Q.empty()) break;
        int y=Q.top();
        Q.pop();
        x+=y;
        sum+=x;
        Q.push(x);
    }
    printf("%d\n",sum);
   return 0;
}