数据结构-王道2017-第2章 线性表

Posted 2020-09-03 陈煜弘

1. 线性表的定义和基本操作

  1.1 线性表的定义

    线性表电话i具有相同数据类型的n(n >= 0)个数据元素的有限序列。其中n为表长，当n=0时，该线性表是一个空表。若用L命名线性表，则一般表示为：

          L=(a1,a2,a3...ai,ai+1...an)

   其中，a1是唯一的第一个数据元素，又称为表头元素；an是唯一的最后一个数据元素，又称为表尾元素。除第一个元素外，每个元素有且仅有一个直接前驱。除最后一个元素外，每个元素有且仅有一个直接后继。以上就是线性表的逻辑特性，这种线性有序的逻辑结构正是线性表名字的由来。

      表中的个树有限

      表中元素具有逻辑上的顺序性，在序列中各元素排序有先后顺序。

      表中元素都是数据元素，每一个元素都是单个元素。

      表中元素的数据类型都相同。这意味着每一个元素占有相同大小的空间。

      表中元素具有抽象性。即仅讨论元素间的逻辑关系，不考虑元素究竟表示什么内容。

    注意：线性表是一种逻辑结构，表示元素之间一对一的相邻关系。顺序表和链表是指存储结构，两者属于不同层面的概念，因此不要将其混淆。

 1.2 线性表的基本操作

    一个数据结构的基本操作是指其最核心、最基本的操作。其他较复杂的操作可以通过调用其基本操作来实现。线性表的主要操作如下：

     InitList(&L)  : 初始化表。构造一个空的线性表。

     Length(L) : 求表长。返回线性表L的长度，即L中数据元素的个数。

     LocateElem(L,e): 按值查找操作。在表L中查找具有给定关键字值的元素。

     GetElem(L,i): 按位查找操作。获取表L中第i个位置的元素的值。

     ListInsert(&L,i,e): 插入操作。 在表L中第i个位置上插入指定元素e。

     ListDelete(&L,i,&e): 删除操作。 删除表L中第i个位置的元素，并用e返回删除元素的值。

     PrintList(L): 输出操作。按前后顺序输出线性表L的所有元素值。

     Empty(L) : 判空操作。若L为空表，则返回true,否则返回false.

   注意：基本操作的实现取决于采用哪一种存储结构，存储结构的不同，算法的实现也不同。

           线性表的定义要求为有限序列，并且具有逻辑上的联系。

           集合中个元素没有前后驱关系，因此不是线性表。

           邻接表是一种存储结构，而线性表是一种逻辑结构。