超级素数幂

Posted 2020-09-03 ~寸寸君的园子~

链接：https://www.nowcoder.com/questionTerminal/fb511c3f1ac447309368d7e5432c6c79
来源：牛客网

如果一个数字能表示为p^q(^表示幂运算)且p为一个素数,q为大于1的正整数就称这个数叫做超级素数幂。现在给出一个正整数n,如果n是一个超级素数幂需要找出对应的p,q。

输入描述:

输入一个正整数n(2 ≤ n ≤ 10^18)

输出描述:

如果n是一个超级素数幂则输出p,q,以空格分隔,行末无空格。
如果n不是超级素数幂，则输出No

输入例子:

27

输出例子：

   3 3

 

分析：此题分为两部分，首先考虑n是否能转化为p^q的形式，其次判断P是否为素数。

　　　　1.利用pow（）函数进行开方，q的值最小为2最大为sqrt(n);

　　　　2.素数是大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的数。所以除了2以外的偶数都不是素数，这样可以筛选掉一部分数。

• • • 判断p是否为素数，需要除以从2~sqrt(p)的数都不整除。
    • 或者从第1个素数开始添加到一个集合中，后面的只需要判断是否能整除小于自己的素数即可。

    • import java.util.Scanner;
      
      public class Main {
      
          public static void main(String[] args) {
              Scanner sc = new Scanner(System.in);
              long num=sc.nextLong();
              double p=0;
              boolean flag=false;
              for(long q=2;q<=(long)Math.sqrt(num);q++){
                  p=Math.pow((double)num,1d/q);
                  if((long)p==p&& prime((long)p)){
                      System.out.println((long)p+" "+q);
                      flag=true;
                      break;
                  }
              }
              if(!flag) {
                  System.out.println("No");
              }
          }
          public static boolean prime(long n){
              if(n%2!=0||n==2){
                  for(long j=2;j<=(long)Math.sqrt(n);j++){
                      if(n%j==0&&n!=2) return false;
                  }
                  return true;
              }
              return false;
          }
      }