hdu1688(dijkstra求最短路和次短路)

Posted 2020-09-03 ygeloutingyu

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1688

 

题意：第k短路，这里要求的是第1短路（即最短路），第2短路（即次短路），以及路径条数，最后如果最短路和次短路长度差1，则输出两种路径条数之和，否则只输出最短路条数。

 

思路：dijkstra变形，注意状态的转移，代码上附了注释，就不多说了．．

 

代码：

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 #define MAXN 1010
 3 using namespace std;
 4 
 5 vector<pair<int, int> > mp[MAXN]; //***记录图
 6 int dist[MAXN][3]; //***记录源点此时到 i 的距离状态即最短路距离和次短路距离
 7 int cnt[MAXN][3]; //***记录该点作为最短路节点和次短路节点入队次数
 8 int vis[MAXN][3]; //***标记该点的状态即在最短路中，在次短路中，或者未被标记
 9 const int inf=0x3f3f3f3f;
10 
11 struct node{ //***重载比较符使优先队列非升序排列
12     int point, value, tag;//***point记录点, value记录源点到此点的距离，tag标记次点是在最短路中或者在次短路中
13     friend bool operator< (node a, node b){
14         return  a.value!=b.value? a.value>b.value : a.point>b.point;
15     }
16 };
17 
18 int dijkstra_heap_k(int s){
19     priority_queue<node> q;
20     memset(dist, 0x3f, sizeof(dist));
21     memset(vis, false, sizeof(vis));
22     memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
23 
24     dist[s][1]=0;
25     cnt[s][1]=1;
26     q.push({s, 0, 1});
27 
28     while(!q.empty()){
29         node u=q.top();
30         int point=u.point;
31         int tag=u.tag;
32         q.pop();
33         if(vis[point][tag]){
34             continue;
35         }else{
36             vis[point][tag]=1;
37         }
38         for(int i=0; i<mp[point].size(); i++){
39             int v=mp[point][i].first;
40             int cost=mp[point][i].second;
41 
42             //***找到比当前最短路更优的路径
43             if(!vis[v][1]&&dist[v][1]>u.value+cost){
44                 // 将之前的最短路变为次短路
45                 if(dist[v][1]!=inf){
46                     dist[v][2]=dist[v][1];
47                     cnt[v][2]=cnt[v][1];
48                     q.push({v, dist[v][2], 2});
49                 }
50                 //***更新最短路
51                 dist[v][1]=u.value+cost;
52                 cnt[v][1]=cnt[point][tag];
53                 q.push({v, dist[v][1], 1});
54             }else if(!vis[v][1]&&dist[v][1]==u.value+cost){
55                 //***找到一条和当前最短路距离一样的路径，更新最短路数目
56                 cnt[v][1]+=cnt[point][tag];
57             }else if(!vis[v][2]&&dist[v][2]>u.value+cost){
58                 // 比最短路长，比当前次短路短
59                 dist[v][2]=u.value+cost;
60                 cnt[v][2]=cnt[point][tag];
61                 q.push({v, dist[v][2], 2});
62             }else if(!vis[v][2]&&dist[v][2]==u.value+cost){
63                 // 和当前次短路一样长
64                 cnt[v][2]+=cnt[point][tag];
65             }
66         }
67     }
68 }
69 
70 int main(void){
71     ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0), cout.tie(0);
72     int t, n, m;
73     cin >> t;
74     while(t--){
75         cin >> n >> m;
76         while(m--){
77             int x, y, z;
78             cin >> x >> y >> z;
79             mp[x].push_back({y, z}); //**记录有向图
80         }
81         int s, e;
82         cin >> s >> e;
83         dijkstra_heap_k(s);
84         if(dist[e][1]+1==dist[e][2]){
85             cout << cnt[e][1]+cnt[e][2] << endl;
86         }else{
87             cout << cnt[e][1] << endl;
88         }
89         for(int i=0; i<MAXN; i++){
90             mp[i].clear();
91         }
92     }
93     return 0;
94 }

View Code