[Sdoi2011]火星移民

Posted 2020-09-03 神犇(shenben)

2283: [Sdoi2011]火星移民

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Description

在2xyz年，人类已经移民到了火星上。由于工业的需要，人们开始在火星上采矿。火星的矿区是一个边长为N的正六边形，为了方便规划，整个矿区被分为6*N*N个正三角形的区域（如图1）。

 

 

整个矿区中存在A矿，B矿，C矿三个矿场，和a厂，b厂，c厂三个炼矿厂。每个三角形的区域可以是一个矿场、炼矿厂、山地、或者平地。现在矿区管理局要求建立一个交通系统，使得矿场和对应炼矿厂之间存在一条公路，并且三条公路互不交叉(即一个三角形区域中不存在两条以上运输不同矿的公路)。两个三角形区域是相邻的当且仅当这两个三角形存在公共边，只有相邻的两个区域之间才能建一段路，建这段路的费用为1。注意，山地上是不能建公路的。由于火星金融危机的影响，矿区管理局想知道建立这样一个交通系统最少要花多少费用。更多的，当局向知道有多少种花费最小的方案。

Input

第1行一个整数N。表示这个矿区是边长为N的正六边形。

接下来有6*N*N的整数，分为2*N行，表示矿区当前区域的情况。0表示平地，1,2,3表示对应的矿区或者炼矿厂，4表示山地。（样例1对应图2）。可能有多组数据，请处理到文件结尾

 

Output

对于每组数据，包含两个整数，表示最小费用和达到最小费用的方案数。如果找不到符合要求的方案，输出-1 -1。由于方案数可能过大，所以请把方案数mod 1000000007

 

 

Sample Input

【样例输入1】
2
0 1 0 0 0
0 0 2 0 4 0 0
0 0 4 3 0 3 2
0 0 0 1 0

【样例输入2】
3
0 0 0 1 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 3 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 3 0 1 0 2 0

Sample Output

【样例输出1】
18 1
【样例输出2】
44 1

HINT

 

样例2的解释

 

 

对于100%的数据，N≤6

 

Source

stage 2 day1

//40分dfs
//插头dp不会
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=70;
const int dx[2][3]={{1,0,0},{-1,0,0}};
const int dy[2][3]={{0,1,-1},{0,1,-1}};
int n,sx[4],sy[4],ex[4],ey[4],mp[N][N];bool vis[N][N];
int ans,sum;
inline void Cl(){
    memset(mp,-1,sizeof mp);
    memset(vis,0,sizeof vis);
    memset(sx,0,sizeof sx);
    memset(sy,0,sizeof sy);
    memset(ex,0,sizeof ex);
    memset(ey,0,sizeof ey);
}
inline void init(){
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=n-i+1;j<=n*3+i-1;j++){
            scanf("%d",&mp[i][j]);
            int &db=mp[i][j];
            if(db>0&&db<4){
                if(!sx[db]) sx[db]=i,sy[db]=j;
                else ex[db]=i,ey[db]=j;
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=i;j<=n*4-i;j++){
            scanf("%d",&mp[i+n][j]);
            int &db=mp[i+n][j];
            if(db>0&&db<4){
                if(!sx[db]) sx[db]=i+n,sy[db]=j;
                else ex[db]=i+n,ey[db]=j;
            }
        }
    }
}
void dfs(int now,int x,int y,int cost){
    if(x==ex[now]&&y==ey[now]){
        if(now<3){
            vis[sx[now+1]][sy[now+1]]=1;
            dfs(now+1,sx[now+1],sy[now+1],cost);
            vis[sx[now+1]][sy[now+1]]=0;
        } 
        else{
            if(cost==ans) sum++;
            if(cost<ans) ans=cost,sum=1;
        }
        return ;
    }
    int p=!((x+y&1)^(n&1));
    for(int i=0,nx,ny;i<3;i++){
        nx=x+dx[p][i];ny=y+dy[p][i];
        if(!vis[nx][ny]&&(!mp[nx][ny]||mp[nx][ny]==now)){
            vis[nx][ny]=1;
            dfs(now,nx,ny,cost+1);
            vis[nx][ny]=0;
        }
    }
}
inline void work(){
    Cl();init();
    ans=2e9;sum=0;
    vis[sx[1]][sy[1]]=1;
    dfs(1,sx[1],sy[1],0);
    if(sum) printf("%d %d\\n",ans,sum);
    else printf("-1 -1\\n");
}
int main(){
    freopen("mars.in","r",stdin);
    freopen("mars.ans","w",stdout);
    while(~scanf("%d",&n)) work();
    return 0;
}