二维数组中的查找

Posted 2020-06-17

题目：

　　在一个二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。 

　　array： 待查找的二维数组target：查找的数字。查找到返回true，查找不到返回false。

思路： 　    1  2  8   9

　　　　　 2  4  9   12

　　　　     4  7 10  13

　　　　     6  8 11  15

　　例如上面的二维数组，因为数组是部分有序的，所以很快会想到用二分或者二叉查找树，如果以9为根节点看的话，整个二维矩阵就是一棵二叉查找树。利用这个思想就可以降低时间复杂度。比如要找的数是7，则从9开始，9>7所以把9所在的列去掉，列指针左移，8>7同样的操作，2<7把2所在行去掉，行指针下移，4<7同样的操作，7==7返回true。这个思路明白了，边界情况稍加考虑代码很容易些出来。当然以6开始也满足二叉查找树的情况，但是左上角和右下角就不满足了。

实现代码：

public class Solution {
    public boolean Find(int [][] matrix,int t) {
        
        if(matrix == null || matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0)
            return false;
        
        int row = 0;
        int col = matrix[0].length - 1; //从右上角开始
        while(row < matrix.length && col >= 0) {
            if(matrix[row][col] == t)
                return true;
            else if(matrix[row][col] > t) {
                col --;
            }
            else {
                row ++;
            }
        }
        
        return false;

    }
}