codevs5833 放置核弹

Posted 2020-09-03

 

 

第一次发 DP or 递推，如果有什么 理解错误 or 理解不透彻 or 有更优解法，嗯，请神犇指出（毕竟我 DP or 递推 很弱）...

题目：

网址：http://codevs.cn/problem/5833/

大意：n个坑里不能有连续的m个核弹，求方案数

 

嗯，其实也不难，看到题目第一个想到的就是dfs...

结果数据范围...

...

好吧，dfs TLE...

嗯，记忆化...

嗯，我不会... 

那么，好吧，想一下DP or 递推...

 

思路：

把n个坑分成两部分

第一部分是0（没有放，因为没有放也算一种）~m-1，在这个范围内，由于不超过m，因此都可以弄一次放和不放（也就是这里面随便放都可以），那么就得到一个公式——f[b]=(f[b-1]+f[b-2]+...+f[0])*2

第二部分是m~n，在这个范围内，因为超过m，所以要考虑一下连续m个坑不能都放核弹的情况，于是b-m之前的不能算在一起了，也只能有放和不放其中一种情况，因此又有一个公式——f[b]=f[b-1]+f[b-2]+...+f[b-m]

这样算下去，f[n]就是答案了...

写的我自己都有点乱，可能理解有误...

 

嗯，就是这样...

代码：

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 using namespace std;
 4 int main(){
 5     int f[10000]={0},b,n,m,b1,sum=1;
 6     cin>>n>>m;
 7     for(b=0;b<m;b++)f[b]=sum%1000000007,sum=(f[b]+sum)%1000000007;//从0（没有）~m-1 都能放或不放核弹的情况 f[b]=(f[b-1]+f[b-2]+...f[0])*2
 8     for(b=m;b<=n;b++)
 9        for(b1=1;b1<=m;b1++)
10            f[b]=(f[b]+f[b-b1])%1000000007;//从m开始 每m个连续的坑里，不一定能放核弹的情况 f[b]=f[b-1]+f[b-2]+...f[b-m]
11     cout<<f[n]<<endl;
12 }

放置核弹

 

嗯，又是一篇博客...

为什么总是写 DP or 递推？因为我到现在都分不清DP和递推...