LA 4254 处理器（二分+贪心）

Posted 2020-09-03 谦谦君子，陌上其华

https://icpcarchive.ecs.baylor.edu/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=2255

题意：

有n个任务，每个任务有3个参数ri，di和wi，表示必须在时刻[ri,di]之内执行，工作量为wi。处理器的速度可以为任意值，任务不一定要连续执行，可以分成若干块，求最大速度的最小值。

 

思路：

最大值的最小值问题可以考虑用二分法来做。

这道题目怎么判断速度合法是关键，我们可以使用秒为单位来判断。计算时使用贪心法，d值小的优先处理。用一个优先队列（d值小的优先级高），时间以秒为单位从1开始一次增加，如果一个任务的r值等于了当前时间t，说明该任务可以开始执行了，那么就把它加入到队列中。每个一秒的时间内处理该段时间内可以执行的d值最小的任务。

 1 #include<iostream> 
 2 #include<algorithm>
 3 #include<string>
 4 #include<queue>
 5 using namespace std;
 6 
 7 const int maxn = 10000 + 5;
 8 
 9 int n;
10 
11 struct node
12 {
13     int r, d, w;
14     bool operator <(const node& rhs) const
15     {
16         return d>rhs.d;     //右坐标越大的优先级越低
17     }
18 }a[maxn];
19 
20 bool cmp(node a, node b)
21 {
22     return a.r < b.r;
23 }
24 
25 bool check(int speed)
26 {
27     priority_queue<node> q;
28     int t = 1, cnt = 0;
29     while (cnt<n || !q.empty())
30     {
31         while (cnt < n && a[cnt].r == t)  q.push(a[cnt++]);
32         int s = speed;
33         while (!q.empty() && s!=0)
34         {
35             node p = q.top();
36             q.pop();
37             int temp = min(s, p.w);
38             s -= temp;
39             p.w -= temp;
40             if (p.w != 0)    q.push(p);
41         }
42         t++;
43         if (!q.empty() && q.top().d == t)  return false;
44         if (q.empty() && cnt == n)  return true;
45     }
46 }
47 
48 int main()
49 {
50     ios::sync_with_stdio(false);
51     //freopen("D:\\txt.txt", "r", stdin);
52     int T;
53     cin >> T;
54     while (T--)
55     {
56         cin >> n;
57         for (int i = 0; i < n; i++)
58         {
59             cin >> a[i].r >> a[i].d >> a[i].w;
60         }
61         sort(a, a + n, cmp);
62         int left = 1, right = 100000;
63         while (left <= right)
64         {
65             int mid = (left + right) / 2;
66             if (check(mid))  right = mid-1;
67             else  left = mid + 1;
68         }
69         cout << left << endl;
70     }
71 }