BZOJ3991 [SDOI2015]寻宝游戏

Posted 2020-09-03 goldgenius

Description

 小B最近正在玩一个寻宝游戏，这个游戏的地图中有N个村庄和N-1条道路，并且任何两个村庄之间有且仅有一条路径可达。游戏开始时，玩家可以任意选择一个村庄，瞬间转移到这个村庄，然后可以任意在地图的道路上行走，若走到某个村庄中有宝物，则视为找到该村庄内的宝物，直到找到所有宝物并返回到最初转移到的村庄为止。小B希望评测一下这个游戏的难度，因此他需要知道玩家找到所有宝物需要行走的最短路程。但是这个游戏中宝物经常变化，有时某个村庄中会突然出现宝物，有时某个村庄内的宝物会突然消失，因此小B需要不断地更新数据，但是小B太懒了，不愿意自己计算，因此他向你求助。为了简化问题，我们认为最开始时所有村庄内均没有宝物

Input

 第一行，两个整数N、M，其中M为宝物的变动次数。

接下来的N-1行，每行三个整数x、y、z，表示村庄x、y之间有一条长度为z的道路。

接下来的M行，每行一个整数t，表示一个宝物变动的操作。若该操作前村庄t内没有宝物，则操作后村庄内有宝物；若该操作前村庄t内有宝物，则操作后村庄内没有宝物。

Output

 M行，每行一个整数，其中第i行的整数表示第i次操作之后玩家找到所有宝物需要行走的最短路程。若只有一个村庄内有宝物，或者所有村庄内都没有宝物，则输出0。

Sample Input

4 5
1 2 30
2 3 50
2 4 60
2
3
4
2
1

Sample Output

0
100
220
220
280

HINT

 1<=N<=100000

 

1<=M<=100000

 

对于全部的数据，1<=z<=10^9

 

 

正解：set求前驱后继

 

解题报告：stl大法好！！！我直到今天才会用set。这个题的大意就是把虚树上的路径长度乘2(因为你要走过去走回来，所以你无论从哪个点出发，都要来回走两遍)，所以当一个点插入或删除时，只需要和它dfs序前面的那个点和后面那个点统计一下对答案的贡献，减去或加上，然后就可以用set大法实现。

 

  1 #include <iostream>
  2 #include <iomanip>
  3 #include <cstdlib>
  4 #include <cstdio>
  5 #include <cmath>
  6 #include <string>
  7 #include <cstring>
  8 #include <algorithm>
  9 #include <set>
 10 #define ll long long
 11 #define RG register
 12 const int N = 100050;
 13 
 14 using namespace std;
 15 
 16 set<int>s;
 17 set<int> :: iterator it,qi,ho;
 18 
 19 int gi(){
 20     char ch=getchar();int x=0;
 21     while(ch<‘0‘ || ch>‘9‘) ch=getchar();
 22     while(ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘) x=x*10+ch-‘0‘,ch=getchar();
 23     return x;
 24 }
 25 
 26 int cnt,nn[N*2][3],head[N],dis[N],fa[N],son[N],siz[N],top[N],vis[N],id[N],ra[N];
 27 long long ans,g[N];
 28 
 29 void dfs1(int x,int f){
 30     dis[x]=dis[f]+1,fa[x]=f;
 31     for (RG int i=head[x]; i; i=nn[i][0])
 32         if (nn[i][1]!=f){
 33             g[nn[i][1]]=g[x]+nn[i][2],dfs1(nn[i][1],x);
 34             if (siz[nn[i][1]]>siz[son[x]]) son[x]=nn[i][1];
 35             siz[x]+=siz[nn[i][1]];
 36         }
 37     ++siz[x];
 38     return;
 39 }
 40 
 41 void dfs2(int x,int tp){
 42     top[x]=tp,id[x]=++cnt,ra[cnt]=x;
 43     if (son[x]) dfs2(son[x],tp);
 44     for (RG int i=head[x]; i; i=nn[i][0])
 45         if (nn[i][1]!=son[x] && nn[i][1]!=fa[x])
 46             dfs2(nn[i][1],nn[i][1]);
 47     return;
 48 }
 49 
 50 int lca(int a,int b){
 51     while(top[a]!=top[b])
 52         if (dis[top[a]]>dis[top[b]]) a=fa[top[a]];
 53         else b=fa[top[b]];
 54     if (dis[a]>dis[b]) swap(a,b);
 55     return a;
 56 }
 57 
 58 ll query(int x){
 59     it=s.find(id[x]);
 60     if (it==s.begin()) {qi=s.end();qi--;}
 61     else {qi=it;qi--;}
 62     ho=it;ho++;
 63     if (ho==s.end()) ho=s.begin();
 64     return g[ra[*ho]]+g[ra[*it]]*2+g[ra[*qi]]-g[lca(ra[*ho],ra[*it])]*2-g[lca(ra[*it],ra[*qi])]*2;
 65 }
 66 
 67 ll work(int x){
 68     it=s.find(id[x]);
 69     if (it==s.begin()) {qi=s.end();qi--;}
 70     else {qi=it;qi--;}
 71     ho=it;ho++;
 72     if (ho==s.end()) ho=s.begin();
 73     return g[ra[*ho]]+g[ra[*qi]]-2*g[lca(ra[*qi],ra[*ho])];
 74 }
 75 
 76 int main(){
 77     int n=gi(),m=gi();
 78     for (RG int i=1; i<n; ++i){
 79         int l=gi(),r=gi(),s=gi();
 80         nn[++cnt][1]=l,nn[cnt][0]=head[r],head[r]=cnt,nn[cnt][2]=s;
 81         nn[++cnt][1]=r,nn[cnt][0]=head[l],head[l]=cnt,nn[cnt][2]=s;
 82     }
 83     cnt=0,dfs1(1,0),dfs2(1,1);
 84     for (RG int i=1; i<=m; ++i){
 85         int x=gi();
 86         if (vis[x]){
 87             ans-=query(x);
 88             ans+=work(x);
 89             s.erase(id[x]),vis[x]=0;
 90         }
 91         else{
 92             vis[x]=1;
 93             s.insert(id[x]);
 94             ans-=work(x);
 95             ans+=query(x);
 96         }
 97         printf("%lld\n",ans);
 98     }
 99     return 0;
100 }