二分法

Posted 2020-09-03

今天做了两个二分的题目，感觉真的很神奇，现在把代码贴一下，方便以后查阅。

codeforces 779D

题目是给你一个操作串，然后给你一个待匹配串，接下来给你n个数字（n是操作串的长度），然后依次删除ai对应的操作串的下标，问你到第几个的时候，

操作串中没有待匹配串。

 

思路就是二分查找，查找什么呢？查找将前x个str[ai]删除，看是否满足条件，然后恢复，继续向左或者向右查找

 

简单看了一下二分，关键部分有几个，处理mid的时候，有2种方式，第一种是处理整形时候的方式，第二种是处理浮点型数据的方式。

具体看代码。

 

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
string aim,str;
const int Maxn = 230010;
int del[Maxn];
bool vis[Maxn];

bool ok( int l,int r ){
	bool flag = false;
	for( int i = 0; i <= r; i++ ){//这里要把mid前面全部清空
		vis[del[i]] = true;
	}
	int j = 0;
	for( int i = 0; i < str.length(); i++ ){
		if( !vis[i] and str[i] == aim[j] ){
			j++;
		}
	}
	if( j == aim.length() ){
		flag = true;
	}
	for( int i = 0; i <= r; i++ ){
		if( vis[del[i]] ){
			vis[del[i]] = false;
		}
	}
	return flag;
}

int main(){
	cin >> str >> aim;
	int len = str.length();
	for( int i = 0; i < len; i++ ){
		scanf("%d",del+i);
		del[i] -= 1;
	}
	int l = 0,r = len-1;
	int mid;
	while( l <= r ){
		mid = (l+r)/2;
		if( ok( l,mid ) ){
			l = mid+1;//重点
		}else{
			r = mid-1;
		}
	}
	cout << l << endl;
}

 

 

第二题是codeforces 782B

题意是，有一条跑道，跑道上有N个人，每个人的位置是ai，然后给你每个人的速度vi，让你在跑道上找个点，让每个人都要到达那里所需要的最小时间是多少

 

 

思路：两种方法写，社会我韩神说用二分查找的方式，我怎么也想不出，后来他告诉我这个so easy，只要二分时间就可以了，给个时间的话，每个人就会又个活动范围，只要保证某给点在左右的人的活动范围以内就可以了。再次%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%社会我韩神

 

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int Maxn = 60100;
int N;

struct Node{
	double a,b;
}node[Maxn];

bool ok( double t ){
	double l = -1e9-7,r = 1e9+7;
	double x,y;
	for( int i = 0; i < N; i++ ){
		x = node[i].a-node[i].b*t;
		if( x < 0 ){
			x = 0;
		}
		y = node[i].a+node[i].b*t;
		if( y < l || x > r ){
			return false;
		}
		if( x >= l ){
			l = x;
		}
		if( y <= r ){
			r = y;
		}
	}
	return true;
}


int main(){
	cin >> N;
	for( int i = 0; i < N; i++ ){
		cin >> node[i].a;
	}
	for( int i = 0; i < N; i++ ){
		cin >> node[i].b;
	}
	double l = 0,r = 1e9+7;
	double mid;
	while( r-l >(1e-7) ){//这里是处理浮点数的二分的方法
		mid = (l+r)/2;
		if( ok(mid) ){
			r = mid;//这里和整形不一样，需要注意
		}else{
			l = mid;
		}
	}
	printf("%.6lf",r);
}