BZOJ 1076 奖励关(状压期望DP)

Posted 2020-09-02 freeloop

当前得分期望=(上一轮得分期望+这一轮得分)/m 
dp[i,j]:第i轮拿的物品方案为j的最优得分期望 
如果我们正着去做，会出现从不合法状态（比如前i个根本无法达到j这种方案），所以从后向前推 
如果当前方案j里具备了取k这个物品的条件 
那么dp[i,j]+=max{dp[i+1,j],dp[i+1,j  or  1<<(k−1)]+x[k]} 
否则dp[i,j]+=dp[i+1,j]

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
double F[101][65536];
int N,K,t;
int v[20],d[20],p[20];
int main()
{
    for(int i=1;i<=16;i++)p[i]=1<<(i-1);
    scanf("%d%d",&N,&K);
    for(int i=1;i<=K;i++)
    {
        scanf("%d%d",&v[i],&t);
        while(t)
        {
            d[i]+=p[t];
            scanf("%d",&t);
        }
    }
    for(int i=N;i;i--)
        for(int j=0;j<=p[K+1]-1;j++)
        {
            for(int k=1;k<=K;k++)
                if((d[k]&j)==d[k])
                   F[i][j]+=max(F[i+1][j],F[i+1][j|p[k]]+v[k]);
                else F[i][j]+=F[i+1][j];
            F[i][j]/=K;
        }
    printf("%.6lf",F[1][0]);
    return 0;
}

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