拓扑排序，判断有向图中是否有环

Posted 2020-09-02 小小范同学

【原创】

今天我们来聊聊有向图中环的判断，在数据结构中我们知道，通过拓扑排序可以判断有向图中是否存在环，对于有向图的存储我们采用邻接表的形势，这里为了简化链表的操作，我们省略了链表，避免了指针的麻烦，直接采用了c++中的vector来模拟链表，操作更加的方便；具体详细的使用，建议百度一下，这里不多说，至于拓扑排序的具体思想，相信大家应该都了解，那么直接上代码，如果有不理解的，建议查阅数据结构书籍，搞懂思想，结合这份代码，很好理解

 1 #include <stdio.h>
 2 #include <queue>
 3 #include<vector>
 4 #include<stdlib.h>
 5 using namespace std;
 6 //拓扑排序中使用的对列和模拟链表的向量
 7 vector<int> edge[501];//邻接链表
 8 queue<int> Q;//保存入股为0的节点
 9 int main(){
10  //拓扑排序，判断一个有向图中是否存在环
11     int inDegree[501];//统计每一个节点的入度；
12     int n,m;
13     while (scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF) {//多组数据的测试
14         if (m==0&&n==0) break;
15         for (int i = 0; i<n; i++) {
16             inDegree[i] = 0;//刚开始的节点入度均为0
17             edge[i].clear();//清除前一组数据的残留
18         }
19         while(m--!=0){
20             int a,b;//输入m组节点关系
21             scanf("%d%d",&a,&b);
22             inDegree[b]++;//出现了一条边指向b，所以入度增加1
23             edge[a].push_back(b);//
24         }
25         while (Q.empty()==false) {
26             Q.pop();//清除之前的数据
27         }
28         for(int i = 0;i<n;i++){
29             if (inDegree[i]==0) {
30                 Q.push(i);
31             }
32         }
33             int cnt = 0;
34             while (Q.empty()==false) {//当队列中还有入度为0的点
35                 int newP = Q.front();
36                 Q.pop();//这里不需要保留拓扑排序的路径，因而不需要保存弹出来的值
37                 cnt++;
38                 for (int i = 0; i<edge[newP].size(); i++) {
39                     inDegree[edge[newP][i]]--;//去除一条边后，将所指向的后继节点的如度减1
40                     if (inDegree[edge[newP][i]]==0) {
41                         Q.push(edge[newP][i]);
42                     }
43                 }
44             }
45         if (cnt==n) {
46             puts("YES");
47         }else{
48             puts("NO");
49         }
50     }
51 return 0;
52 }
53 /**************************************************************
54     Problem: 1448
55     User: Numen_fan
56     Language: C++
57     Result: Accepted
58     Time:10 ms
59     Memory:1064 kb
60 ****************************************************************/

注意：这份代码，输入两个数字n、m,n表示有n个节点，m表示有m对关系，即接下来有m行，每一行两个数字a、b，表示a到b有边，；同时这里可以测试多组数据，这种编程思想是很好的，不用测试一组数据酒run一次，麻烦，同时，看到代码35-37行中，这里只计算cnt总数，并没有保存拓扑排序的序列，如果需要求出序列，也很容易吧，将newP节点保存即可，本例子中采用queue队列来保存入度为0 的节点，那么其实也可以用stack来保存，原因很简单，因为拓扑排序不唯一；