折半枚举 双向搜索

Posted 2020-09-02 穿越银河系

从四个数列选择的话共有n的4次方种情况。将它们对半分成ab和cd再考虑以快速解决。

从两个数列中选择只有n的2次方种情况，可以进行枚举。

从c和d中取数字的n的平方种方法全都枚举出来排好序。运用二分搜索从中搜索-a[i]-b[j]。复杂度O(n^2logn)。

#include<iostream>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<stdio.h>
using namespace std;
int n;
int a[4005],b[4005],c[4005],d[4005];
int cd[16000005];//c和d中数字的组合方法
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        cin>>a[i]>>b[i]>>c[i]>>d[i];
    }

    long long res=0;
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=0;j<n;j++){
            cd[i*n+j]=c[i]+d[j];
        }
    }

    sort(cd,cd+n*n);
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=0;j<n;j++){
            //取出c和d中和为 -a[i]-b[j]的部分
            res+=upper_bound(cd,cd+n*n,-a[i]-b[j])-lower_bound(cd,cd+n*n,-a[i]-b[j]);
        }
    }
    cout<<res<<endl;

    return 0;
}

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