CodeChef Little Elephant and Mouses [DP]

Posted 2020-09-02 Candy?

https://www.codechef.com/problems/LEMOUSE

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题意：

有一个n *m的网格。有一头大象，初始时在(1,1)，要移动到(n,m)，每
次只能向右或者向下走。有些格子中有老鼠，如果大象所在的格子和某个有老
鼠的格子的曼哈顿距离$\e$1，大象就会被那只老鼠吓到。
求一条移动路径，使得吓到过大象的老鼠数量最少。n;m $\le$100。

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开始刷济南集训hzc的课件啦！

最简单的一道$DP$

一只老鼠只会吓大象一次$f[i][j][0/1]$记录从左还是上走来的，转移时讨论一下就行了

 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=105,INF=1e9+5;
double eps=1e-4;
inline int read(){
    char c=getchar();int x=0,f=1;
    while(c<‘0‘||c>‘9‘){if(c==‘-‘)f=-1;c=getchar();}
    while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘){x=x*10+c-‘0‘;c=getchar();}
    return x*f;
}
int m,n,a[N][N],s[N][N];
char str[N];
int f[N][N][2];
void dp(){
    f[1][1][0]=f[1][1][1]=s[1][1];
    for(int i=1;i<=m;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++){
            if(i==1&&j==1) continue;
            if(j-1!=0){
                int t1=INF,t2=INF;
                if(j-2!=0||i==1) 
                    t1=f[i][j-1][0];
                if(i-1!=0) 
                    t2=f[i][j-1][1]-a[i-1][j];
                f[i][j][0]=min(t1,t2)+s[i][j]-a[i][j-1]-a[i][j];
            }
            if(i-1!=0){
                int t1=INF,t2=INF;
                if(i-2!=0||j==1) 
                    t1=f[i-1][j][1];
                if(j-1!=0) 
                    t2=f[i-1][j][0]-a[i][j-1];
                f[i][j][1]=min(t1,t2)+s[i][j]-a[i-1][j]-a[i][j];
            }
        }
    //for(int i=1;i<=m;i++) for(int j=1;j<=n;j++) printf("f %d %d  %d %d\n",i,j,f[i][j][0],f[i][j][1]);
        //for(int i=1;i<=m;i++) for(int j=1;j<=n;j++) printf("%d%c",f[i][j][0],j==n?‘\n‘:‘ ‘);puts("");
        //for(int i=1;i<=m;i++) for(int j=1;j<=n;j++) printf("%d%c",f[i][j][1],j==n?‘\n‘:‘ ‘);puts("");

    printf("%d\n",min(f[m][n][0],f[m][n][1]));
}
int main(){
    freopen("in","r",stdin);
    int T=read();
    while(T--){
        m=read();n=read();
        memset(s,0,sizeof(s));
        for(int i=1;i<=m;i++){
            scanf("%s",str+1);
            for(int j=1;j<=n;j++){
                a[i][j]=str[j]-‘0‘;
                if(a[i][j])    s[i][j]++,s[i-1][j]++,s[i+1][j]++,s[i][j-1]++,s[i][j+1]++;
            }
        }
        //for(int i=1;i<=m;i++) for(int j=1;j<=n;j++) printf("%d%c",a[i][j],j==n?‘\n‘:‘ ‘);puts("");
        //for(int i=1;i<=m;i++) for(int j=1;j<=n;j++) printf("%d%c",s[i][j],j==n?‘\n‘:‘ ‘);puts("");

        dp();
    }
}