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Posted 2020-09-02 ONION_CYC

【算法】二分图匹配(最大流)

【题解】对i+j进行奇偶染色，就可以保证相邻两格异色。

然后就是二分图了，对相邻格子连边跑最大流即可。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=110,maxN=10100,inf=0x3f3f3f3f;
struct edge{int from,v,flow;}e[300010];
int n,m,k,tot=1,first[maxN],p[maxn][maxn],cnt,d[maxN],q[1010],S,T,cur[maxN];
long long ans;
void insert(int u,int v,int flow)
{
    tot++;e[tot].v=v;e[tot].flow=flow;e[tot].from=first[u];first[u]=tot;
    tot++;e[tot].v=u;e[tot].flow=0;e[tot].from=first[v];first[v]=tot;
}
bool bfs()
{
    memset(d,-1,sizeof(d));
    int head=0,tail=1;q[0]=S;d[0]=0;
    while(head!=tail)
     {
         int x=q[head++];if(head>=1001)head=0;
         for(int i=first[x];i;i=e[i].from)
          if(e[i].flow&&d[e[i].v]==-1)
           {
               d[e[i].v]=d[x]+1;
               q[tail++]=e[i].v;if(tail>=1001)tail=0;
           }
     }
    return d[T]!=-1;
}
int dfs(int x,int a)
{
    if(x==T||a==0)return a;
    int flow=0,f;
    for(int i=first[x];i;i=e[i].from)
     if(d[e[i].v]==d[x]+1&&(f=dfs(e[i].v,min(a,e[i].flow)))>0)
      {
          e[i].flow-=f;
          e[i^1].flow+=f;
          a-=f;
          flow+=f;
          if(a==0)break;
      }
    return flow;
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    S=0;
    for(int i=1;i<=k;i++)
     {
         int u,v;
         scanf("%d%d",&u,&v);
         p[u][v]=-1;
     }
    for(int i=1;i<=n;i++)
     for(int j=1;j<=m;j++)
      {
          if(p[i][j]!=-1)
           {
               p[i][j]=++cnt;
           }
      }
    T=++cnt;
    for(int i=1;i<=n;i++)
     for(int j=1;j<=m;j++)
      {
          if(p[i][j]!=-1)
           {
               if((i+j)&1)
                {
                    if(i>1&&p[i-1][j]>0)insert(p[i][j],p[i-1][j],1);
                   if(i<n&&p[i+1][j]>0)insert(p[i][j],p[i+1][j],1);
                   if(j>1&&p[i][j-1]>0)insert(p[i][j],p[i][j-1],1);
                   if(j<n&&p[i][j+1]>0)insert(p[i][j],p[i][j+1],1);
                   insert(S,p[i][j],1);
                }
               else insert(p[i][j],T,1);
           }
      }
    ans=0;
    while(bfs())
     {
         for(int i=0;i<=tot;i++)cur[i]=first[i];
         ans+=dfs(S,inf);
     }
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}

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