uva 12325 宝箱

Posted 2020-09-02 树的种子

题目链接：https://uva.onlinejudge.org/external/123/12325.pdf

一开始是完全背包，那个容量是一个32位数字，存不下。

然后暴力枚举，当n很大，s1,s2很小的时候，是不行的。

然后一个一个枚举，竟然还是超时。

 

其实，当一个一个枚举的时候，可以这样想，当我的某一种比较小的时候就可以枚举他。

但是要是s1,s2都很小的时候，枚举哪个都是超时的。

这个时候，可以这样考虑，假设两中体积相等（1宝贝s2个，2宝贝s1个），但是他有一个性价比，价值分别是s2*v1 和 s1*v2;

那么如果1宝贝价值大一点，那么2宝贝肯定个数小于s1个，枚举这s1个就OK了

 1 /*
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cstring>
 4 #include <algorithm>
 5 #include <iostream>
 6 
 7 using namespace std;
 8 
 9 int d[10000000];
10 int s1,v1,s2,v2;
11 
12 int dp(int s) {
13     int& ans = d[s];
14     if(ans>=0) return ans;
15     ans = 0;
16     if(s-s1>=0)ans = max(ans,dp(s-s1)+v1);
17     if(s-s2>=0)ans = max(ans,dp(s-s2)+v2);
18     return ans;
19 }
20 
21 
22 int main()
23 {
24     int t;
25     cin>>t;
26     int kase = 1;
27     while(t--) {
28         memset(d,-1,sizeof(d));
29         int s;
30         cin>>s;
31         cin>>s1>>v1>>s2>>v2;
32         int ans = dp(s);
33         printf("Case #%d: %d\\n",kase++,ans);
34     }
35     return 0;
36 }
37 */
38 
39 
40 #include <cstdio>
41 #include <cstring>
42 #include <algorithm>
43 #include <iostream>
44 
45 using namespace std;
46 
47 #define INF 5000
48 
49 int main()
50 {
51 
52     int t;
53     cin>>t;
54     long long s,s1,v1,s2,v2;
55     int kase= 1;
56     while(t--)
57     {
58         long long ans = 0;
59         cin>>s>>s1>>v1>>s2>>v2;
60 
61         if(s/s1<INF)
62         {
63             for(int i=0; i*s1<=s; i++)
64             {
65                 ans = max(ans,(s-i*s1)/s2*v2+i*v1);
66             }
67         }
68         else if(s/s2<INF)
69         {
70             for(int i=0; i*s2<=s; i++)
71             {
72                 ans = max(ans,(s-i*s2)/s1*v1+i*v2);
73             }
74         }
75         else {
76             long long sum1 = s2*v1;
77             long long sum2 = s1*v2;
78             if(sum1>sum2) { //1 de xing jia bi gao
79                 for(long long i=0;i<s1;i++)
80                 {
81                     long long temp = s - i*s2;
82                     ans = max(ans,temp/s1*v1+i*v2);
83 
84                 }
85 
86             }
87             else {
88                 for(long long i=0;i<s2;i++) {
89                     long long temp = s - i*s1;
90                     ans = max(ans,temp/s2*v2+i*v1);
91                 }
92             }
93         }
94         printf("Case #%d: %lld\\n",kase++,ans);
95     }
96     return 0;
97 }

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