UVA 1514 Piece it together （二分图匹配）

Posted 2020-09-02 forever97‘s blog

 

【题目链接】 Link

 

【题目大意】

　　给你一些由一块黑块和两块白块组成的L形拼图，问你是否能够拼成给出的图

 

【题解】

　　我们将所有的黑块拆点，拆分为纵向和横向，和周围的白块连边，
　　如果能够得到完美匹配，则说明可以拼成，否则就不能

 

【代码】

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <vector> 
using namespace std;
const int MAX_V=500000;
int V,match[MAX_V];
vector<int> G[MAX_V];
bool used[MAX_V];
void add_edge(int u,int v){
    G[u].push_back(v);
    G[v].push_back(u);
}
bool dfs(int v){
    used[v]=1;
    for(int i=0;i<G[v].size();i++){
        int u=G[v][i],w=match[u];
        if(w<0||!used[w]&&dfs(w)){
            match[v]=u;
            match[u]=v;
            return 1;
        }
    }return 0;
}
int bipartite_matching(){
    int res=0;
    memset(match,-1,sizeof(match));
    for(int v=0;v<V;v++){
        if(match[v]<0){
            memset(used,0,sizeof(used));
            if(dfs(v))res++;
        }
    }return res;
}
void clear(){for(int i=0;i<V;i++)G[i].clear();}
const int MAX_N=500;
char mp[MAX_N][MAX_N];
int N,M;
const int dx[]={1,-1,0,0};
const int dy[]={0,0,1,-1};
int g[MAX_N][MAX_N];
bool check(int x,int y){return(x<0||x>=N||y<0||y>=M||mp[x][y]!=‘W‘);}
void solve(){
    scanf("%d%d",&N,&M);
    memset(g,0,sizeof(g));
    int B=0,W=0;
    for(int i=0;i<N;i++)scanf("%s",mp[i]);
    for(int i=0;i<N;i++){   
        for(int j=0;j<M;j++){  
            if(mp[i][j]==‘B‘)g[i][j]=B++;  
            else if(mp[i][j]==‘W‘)g[i][j]=W++; 
        }
    }if(W!=B<<1){puts("NO");return;}
    V=W<<1;clear();
    for(int i=0;i<N;i++){
        for(int j=0;j<M;j++){
            if(mp[i][j]==‘B‘){
                for(int k=0;k<4;k++){
                    int x=i+dx[k],y=j+dy[k];
                    if(check(x,y))continue;
                    if(dx[k])add_edge(g[i][j]+B,g[x][y]+B*2);
                    else add_edge(g[i][j],g[x][y]+B*2);
                }
            }
        }
    }if(bipartite_matching()==W)puts("YES");  
    else puts("NO"); 
}
int T;
int main(){
    scanf("%d",&T);
    while(T--)solve();
    return 0;
}