动态规划(DP)，最长递增子序列(LIS)

Posted 2020-06-17

题目链接：http://poj.org/problem?id=2533

解题报告：

状态转移方程：

dp[i]表示以a[i]为结尾的LIS长度

状态转移方程：

dp[0]=1;

dp[i]=max(dp[k])+1,(k<i),(a[k]<a[i])

#include <stdio.h>
#define MAX 1005

int a[MAX];///存数据
int dp[MAX];///dp[i]表示以a[i]为结尾的最长递增子序列(LIS)的长度

int main()
{
    int i,j,n;
    scanf("%d",&n);
    for(i=0;i<n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    dp[0]=1;
    int Max=0;
    for(i=1;i<n;i++)
    {
        int k=0;
        for(j=0;j<i;j++)
        {
            if(a[j]<a[i]&&k<dp[j])
            {
                k=dp[j];
            }
        }
        dp[i]=k+1;
    }
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        if(Max<dp[i])
            Max=dp[i];
    }
    printf("%d\n",Max);
    return 0;
}