动态规划(DP),最长递增子序列(LIS)

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了动态规划(DP),最长递增子序列(LIS)相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

题目链接:http://poj.org/problem?id=2533

解题报告:

状态转移方程:

dp[i]表示以a[i]为结尾的LIS长度

状态转移方程:

dp[0]=1;

dp[i]=max(dp[k])+1,(k<i),(a[k]<a[i])

#include <stdio.h>
#define MAX 1005

int a[MAX];///存数据
int dp[MAX];///dp[i]表示以a[i]为结尾的最长递增子序列(LIS)的长度

int main()
{
    int i,j,n;
    scanf("%d",&n);
    for(i=0;i<n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    dp[0]=1;
    int Max=0;
    for(i=1;i<n;i++)
    {
        int k=0;
        for(j=0;j<i;j++)
        {
            if(a[j]<a[i]&&k<dp[j])
            {
                k=dp[j];
            }
        }
        dp[i]=k+1;
    }
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        if(Max<dp[i])
            Max=dp[i];
    }
    printf("%d\n",Max);
    return 0;
}

 

  

以上是关于动态规划(DP),最长递增子序列(LIS)的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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