POJ - 3658 Artificial Lake

Posted 2020-09-02 SomnusMistletoe

题意：向N个连续且高度不同的平台灌水，平台各有宽度，且高度各不相同。一开始，先向高度最低的平台灌水，直到灌满溢出，流向其他的平台，直至所有平台都被覆盖。已知每分钟注入高度为1且宽度为1的水，问每个平台恰好被高度为1的水覆盖的时间。

分析：

1、对于每个平台，L代表其左边的平台标号，R代表其右边的平台标号，随着平台被淹没，R，L会随之改变。

2、平台标号为1~n，其两侧平台0和n-1高度初始化为正无穷作为界线，因此只需统计淹没了n个平台的情况即可。

3、Find_lowest();---得到最低的平台标号。

4、update_lowest(cur);---淹没当前平台后，cur更新为水流溢出后，即将流向的平台标号。

5、将当前平台的水注满到与两侧较矮平台齐平的高度，将较矮的平台宽度更新为加上当前平台后的宽度，与此同时，更新当前平台两侧的平台的左右平台标号。

#pragma comment(linker, "/STACK:102400000, 102400000")
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#define Min(a, b) ((a < b) ? a : b)
#define Max(a, b) ((a < b) ? b : a)
const double eps = 1e-8;
inline int dcmp(double a, double b){
    if(fabs(a - b) < eps) return 0;
    return a > b ? 1 : -1;
}
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
const int INT_INF = 0x3f3f3f3f;
const int INT_M_INF = 0x7f7f7f7f;
const LL LL_INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const LL LL_M_INF = 0x7f7f7f7f7f7f7f7f;
const int dr[] = {0, 0, -1, 1, -1, -1, 1, 1};
const int dc[] = {-1, 1, 0, 0, -1, 1, -1, 1};
const int MOD = 1e9 + 7;
const double pi = acos(-1.0);
const int MAXN = 1e5 + 10;
const int MAXT = 10000 + 10;
using namespace std;
int N;
struct Node{
    int L, R;
    LL w, h, ans;
    void read(){
        scanf("%lld%lld", &w, &h);
    }
}num[MAXN];
int Find_lowest(){
    LL mi = LL_INF, cur = 0;
    for(int i = 1; i <= N; ++i){
        if(num[i].h < mi){
            mi = num[i].h;
            cur = i;
        }
    }
    return cur;
}
int update_lowest(int cur){
    while(1){
        int l = num[cur].L, r = num[cur].R;
        if(num[l].h < num[cur].h) cur = l;
        else if(num[r].h < num[cur].h) cur = r;
        else return cur;
    }
}
void solve(int cur){
    int cnt = 0;
    LL sum = 0;
    while(cnt < N){
        sum += num[cur].w;//将水注满到刚好覆盖该平台
        num[cur].ans = sum;
        ++cnt;
        int l = num[cur].L, r = num[cur].R;
        sum += (Min(num[l].h, num[r].h) - num[cur].h - 1) * num[cur].w;//将当前平台的水注满到与两侧较矮平台齐平的高度
        num[l].R = r;//更新两侧平台的左右平台
        num[r].L = l;
        if(num[l].h < num[r].h){
            num[l].w += num[cur].w;
            cur = l;
        }
        else{
            num[r].w += num[cur].w;
            cur = r;
        }
        cur = update_lowest(cur);
    }
}
int main(){
    scanf("%d", &N);
    for(int i = 1; i <= N; ++i){
        num[i].read();
    }
    for(int i = 0; i <= N + 1; ++i){
        num[i].L = i - 1;
        num[i].R = i + 1;
    }
    num[0].w = num[N + 1].w = 1;
    num[0].h = num[N + 1].h = LL_INF;
    int cur = Find_lowest();
    solve(cur);
    for(int i = 1; i <= N; ++i){
        printf("%lld\n", num[i].ans);
    }
    return 0;
}