p1440积木大赛[noip2013]

Posted 2020-09-02 Shadow

题目：

春春幼儿园举办了一年一度的“积木大赛”。今年比赛的内容是搭建一座宽度为n的大厦，大厦可以看成由n块宽度为1且高度不定的积木组成，第i块积木的最终高度需要是hi。
在搭建开始之前，没有任何积木（可以看成n块高度为 0 的积木）。接下来每次操作，小朋友们可以选择一段连续区间[L, R]，然后将第L块到第R块之间（含第L块和第R块）所有积木的高度分别增加1。
小M是个聪明的小朋友，她很快想出了建造大厦的最佳策略，使得建造所需的操作次数最少。但她不是一个勤于动手的孩子，所以想请你帮忙实现这个策略，并求出最少的操作次数

输入：

输入包含两行:
第一行包含一个整数n，表示大厦的宽度。
第二行包含n个整数，第i个整数为hi

5
2 3 4 1 2

输出：

仅一行，即建造所需的最少操作数

5

【样例解释】
其中一种可行的最佳方案，依次选择
[1,5]　　[1,3]　　[2,3]　　[3,3]　　[5,5]

【数据范围】
对于 30%的数据，有1 ≤ n ≤ 10；
对于 70%的数据，有1 ≤ n ≤ 1000；
对于 100%的数据，有1 ≤ n ≤ 100000，0 ≤ hi ≤ 10000

 

这道题直接先使数组a[0]=0，如果后面的积木比前一个高的话ans+=后面的高度与前面的高度差，为什么这样就是正解呢？

因为你是选择一个区间，使区间内地所有积木高度加一，所以如果后面的积木比前面的高就说明在后面的区间内做了一次操作，那为什么后面的高度比前面高度小的话就不用管了呢？

因为如果前面比后面高，就可以将区间扩大到后面的积木上，就是后面的积木已经和前面比它高的积木一起升高过了，

所以这道题就只用求出后面积木比前面高的高度差的和。

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[110000];
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    int ans=0;
    a[0]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cin>>a[i];
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(a[i]>a[i-1])
            ans+=a[i]-a[i-1];
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

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