最小函数值

Posted 2020-09-02

题目描述

有n个函数，分别为F1,F2,...,Fn。定义Fi(x)=Ai*x^2+Bi*x+Ci (x∈N*)。给定这些Ai、Bi和Ci，请求出所有函数的所有函数值中最小的m个（如有重复的要输出多个）。

输入输出格式

输入格式：

 

输入数据：第一行输入两个正整数n和m。以下n行每行三个正整数，其中第i行的三个数分别位Ai、Bi和Ci。Ai<=10，Bi<=100，Ci<=10 000。

 

输出格式：

 

输出数据：输出将这n个函数所有可以生成的函数值排序后的前m个元素。这m个数应该输出到一行，用空格隔开。

 

输入输出样例

输入样例#1：

3 10
4 5 3
3 4 5
1 7 1

输出样例#1：

9 12 12 19 25 29 31 44 45 54

说明

数据规模：n,m<=10000

 

堆思路

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#define maxn 1000015

using namespace std;

int a,b,c,n,m,size;
int heap[maxn];

void put(int x)
{
    int now,next;
    heap[++size]=x;
    if(size<=m)
    {
        now=size;
        next=now/2;
        while(next>1)
        {
            next=now/2;
            if(heap[now]<=heap[next])    break;
            swap(heap[now],heap[next]);
            now=next;
        }
    }
    else
    {
        now=1;
        heap[now]=heap[size--];
        while(now*2<=m)
        {
            next=now*2;
            if(next<m&&heap[next]<heap[next+1])    next++;
            if(heap[now]>=heap[next])    return;
            swap(heap[now],heap[next]);
            now=next;
        }
    }
}

void come_in(int a,int b,int c)
{
    
}

int main()
{
    cin>>n>>m;
    cin>>a>>b>>c;
    for(int x=1;x<=m;x++)
    {
        int f=a*x*x+b*x+c;
        put(f);
    }
    n--;
    while(n--)
    {
        cin>>a>>b>>c;
        for(int x=1;x<=m;x++)
        {
            int f=a*x*x+b*x+c;
            if(f>=heap[1])    break;
            put(f);    
        }
    }
    sort(heap+1,heap+m+1);
    for(int i=1;i<=m;i++)
        cout<<heap[i]<<" ";
    return 0;
}

 

优先队列

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <queue>
#define forr(i,j,k) for(i=j;i<=k;i++)

using namespace std;

priority_queue<int,vector<int>,less<int> >que;
priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >queu;
int n,m,a,b,c;

int main()
{
    cin>>n>>m;
    int x,f;
    cin>>a>>b>>c;
    forr(x,1,m)
    {
        f=a*x*x+b*x+c;
        que.push(f);
    }
    n--;
    while(n--)
    {
        cin>>a>>b>>c;
        forr(x,1,m)
        {
            f=a*x*x+b*x+c;
            int topp=que.top();
            if(f>=topp) break;
            que.pop();
            que.push(f);
        }
    }
    forr(x,1,m)
    {
        int toppp=que.top();
        queu.push(toppp);
        que.pop();
    }
    forr(x,1,m)
    {
        cout<<queu.top()<<" ";
        queu.pop();
    }
    return 0;
}