bzoj4455ZJOI2016小星星

Posted 2020-09-01 Czarina

题意：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4455

　　　给一张图和该图的一棵生成树，求可能的编号方案数

sol  ：dalao教导我们，看到计数想容斥

　　　考虑对点i标号，O(2^n)枚举可以标的顶点，然后进行树形dp

　　　f[i][j]表示点i标j号的方案数，容斥一发即可

　　　最后答案为∑f[1][i]，记得开longlong

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
const int Mx=410;
int n,m,cnt,a[Mx],map[Mx][Mx];
long long ans,f[Mx][Mx];
int tot,head[Mx],nxt[Mx],ver[Mx];
void add(int x,int y)
{
    nxt[++tot]=head[x];
    ver[tot]=y;
    head[x]=tot;
}
void dp(int x,int fa)
{
    for(int i=head[x];i;i=nxt[i])
    {  
        int y=ver[i];  
        if(y!=fa) dp(y,x);
    }  
    for(int i=1;i<=cnt;i++)
    {  
        f[x][i]=1;  
        for(int j=head[x];j;j=nxt[j])
        {
            int y=ver[j]; long long t=0;
            if(y!=fa)
            {
                for(int k=1;k<=cnt;k++)
                    if(map[a[i]][a[k]])
                        t+=f[y][k];
                f[x][i]*=t;
            }  
        }  
    }  
}  
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);  
    for(int i=1,x,y;i<=m;i++)
        scanf("%d%d",&x,&y),
        map[x][y]=map[y][x]=1;
    for(int i=1,x,y;i<n;i++)
        scanf("%d%d",&x,&y), 
        add(x,y),add(y,x);  
    for(int i=1;i<(1<<n);i++)
    {  
        cnt=0;long long t=0;  
        for(int j=1;j<=n;j++) 
            if((i>>(j-1))&1) a[++cnt]=j;
        dp(1,0);
        for(int j=1;j<=cnt;j++) t+=f[1][j];  
        ans+=t*(long long) (pow(-1,n-cnt));  
    }  
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;  
}