[bzoj1078][SCOI2008][斜堆] (贪心)

Posted 2020-09-01 AronQi

Description

　　斜堆(skew heap)是一种常用的数据结构。它也是二叉树，且满足与二叉堆相同的堆性质：每个非根结点的值
都比它父亲大。因此在整棵斜堆中，根的值最小。但斜堆不必是平衡的，每个结点的左右儿子的大小关系也没有任
何规定。在本题中，斜堆中各个元素的值均不相同。 在斜堆H中插入新元素X的过程是递归进行的：当H为空或者X
小于H的根结点时X变为新的树根，而原来的树根（如果有的话）变为X的左儿子。当X大于H的根结点时，H根结点的
两棵子树交换，而X（递归）插入到交换后的左子树中。 给出一棵斜堆，包含值为0~n的结点各一次。求一个结点
序列，使得该斜堆可以通过在空树中依次插入这些结点得到。如果答案不惟一，输出字典序最小的解。输入保证有
解。

Input

　　第一行包含一个整数n。第二行包含n个整数d1, d2, ... , dn， di < 100表示i是di的左儿子，di>=100表示i
是di-100的右儿子。显然0总是根，所以输入中不含d0。

Output

　　仅一行，包含n+1整数，即字典序最小的插入序列。

Sample Input

6
100 0 101 102 1 2

Sample Output

0 1 2 3 4 5 6

Solution

模拟一下

有这样的几个性质

1）最后一个插入的必为极左节点

2）无左儿子的节点，也必定无右儿子

#include <stdio.h>
#include <string.h>
char B[200],*p=B;
inline void e(register int &x)
	{
	for(;*p<‘0‘||*p>‘9‘;p++);
	for(x=0;*p>=‘0‘&&*p<=‘9‘;p++)x=(x<<1)+(x<<3)+*p-‘0‘;
	}
int n,root,fa[100],ls[100],rs[100],a[100];
inline void solve()
	{
	register int x=root;
	while(~rs[x])x=ls[x];
	register int t=ls[x];
	if((~t)&&(!~ls[t])&&(!~rs[t]))x=t;
	a[++a[0]]=x;
	if(x==root)root=ls[root];
	register int f=fa[x];
	if(~f)ls[f]=ls[x],fa[ls[f]]=f;
	while(~f)ls[f]^=rs[f]^=ls[f]^=rs[f],f=fa[f];
	}
int main()
	{
	fa[0]=-1,memset(ls,-1,sizeof ls),memset(rs,-1,sizeof rs),fread(p,1,200,stdin),e(n);
	for(register int i=1,x;i<=n;i++)e(x),(x<100)?(fa[i]=x,ls[x]=i):(fa[i]=x-100,rs[x-100]=i);
	for(register int i=0;i<=n;i++)solve();
	for(;a[0];a[0]--)printf("%d ",a[a[0]]);
	return 0;
	}