[最小生成树] 畅通工程

Posted 2020-09-01 熊猫

题目描述

省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可）。经过调查评估，得到的统计表中列出了有可能建设公路的若干条道路的成本。现请你编写程序，计算出全省畅通需要的最低成本。

输入

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出评估的道路条数 N、村庄数目M (N, M < =100 )；随后的 N 行对应村庄间道路的成本，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间道路的成本（也是正整数）。为简单起见，村庄从1到M编号。当N为0时，全部输入结束，相应的结果不要输出。

输出

对每个测试用例，在1行里输出全省畅通需要的最低成本。若统计数据不足以保证畅通，则输出“?”。

样例输入

3 4

1 2 1

2 3 2

3 4 3

2 4

1 2 1

3 4 2

0 5

样例输出

6

?

 

分析：裸的最小生成树问题，直接上代码。

//邻接矩阵版
#include <iostream>
using namespace std;;

const int maxn=200;
const int INF=1e9;;

int g[maxn][maxn];
int vis[maxn];
int d[maxn];
int n,m;

int prim(int s)
{
    fill(d,d+maxn,INF);
    fill(vis,vis+maxn,false);
    d[s]=0;
    int ans=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        int u=-1,MIN=INF;
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(vis[j]==false&&d[j]<MIN)
            {
                u=j;
                MIN=d[j];
            }
        }
        if(u==-1) return -1;
        vis[u]=true;
        ans+=d[u];
        for(int v=1;v<=n;v++)
        {
            if(vis[v]==false&&g[u][v]!=INF&&g[u][v]<d[v])
            {
                d[v]=g[u][v];
            }
        }
    }
    return ans;
}

int main()
{
    while(cin>>m>>n)
    {
        if(m==0) break;
        fill(g[0],g[0]+maxn*maxn,INF);
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            int u,v;
            cin>>u>>v;
            cin>>g[u][v];
            g[v][u]=g[u][v];
        }
        int ans=prim(1);
        if(ans==-1) cout<<"?"<<endl;
        else cout<<ans<<endl;
    }
}

 

//邻接表法
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

const int maxn=300;
const int INF=1e9;

struct Node
{
    int v,dis;
};
vector<Node> adj[maxn];
bool vis[maxn];
int d[maxn];
int n;

int prim(int s)
{
    fill(d,d+maxn,INF);
    fill(vis,vis+maxn,false);
    d[s]=0;
    int ans=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        int u=-1,MIN=INF;
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(vis[j]==false&&d[j]<MIN)
            {
                MIN=d[j];
                u=j;
            }
        }
        if(u==-1) return -1;
        vis[u]=true;
        ans+=d[u];
        for(int j=0;j<adj[u].size();j++)
        {
            int v=adj[u][j].v;
            int dis=adj[u][j].dis;
            if(vis[v]==false&&dis<d[v])
            {
                d[v]=dis;
            }
        }
    }
    return ans;
}

void init()
{
    for(int i=0;i<maxn;i++)
    {
        adj[i].clear();
    }
}


int main()
{
    int m;
    while(cin>>m>>n)
    {
        if(m==0) break;
        init();
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            int u,v,wt;
            cin>>u>>v>>wt;
            Node tmp;
            tmp.dis=wt;
            tmp.v=v;
            adj[u].push_back(tmp);
            tmp.v=u;
            adj[v].push_back(tmp);
        }
        int ans=prim(1);
        if(ans==-1) cout<<"?"<<endl;
        else cout<<ans<<endl;
    }
}