[最小生成树] 继续畅通工程

Posted 2020-09-01 熊猫

题目描述

省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可）。现得到城镇道路统计表，表中列出了任意两城镇间修建道路的费用，以及该道路是否已经修通的状态。现请你编写程序，计算出全省畅通需要的最低成本。

输入

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( 1< N < 100 )；随后的 N(N-1)/2 行对应村庄间道路的成本及修建状态，每行给4个正整数，分别是两个村庄的编号（从1编号到N），此两村庄间道路的成本，以及修建状态：1表示已建，0表示未建。

当N为0时输入结束。

输出

每个测试用例的输出占一行，输出全省畅通需要的最低成本。

样例输入

4 1 2 1 1 1 3 6 0 1 4 2 1 2 3 3 0 2 4 5 0 3 4 4 0 3 1 2 1 1 2 3 2 1 1 3 1 0 0

样例输出

3 0

 

分析：两个思路，一个是在更新d[]数组时增加判断这条路是否已经修建好。第二个思路是在输入数据时，如果这条路已经修建好，则将这条路的修建花费赋值为0。

 

#include <iostream>
using namespace std;

const int maxn=110;
const int INF=1e9;

int g[maxn][maxn],flag[maxn][maxn];
bool vis[maxn];
int d[maxn];
int n;

int prim(int s)
{
    fill(d,d+maxn,INF);
    fill(vis,vis+maxn,false);
    d[s]=0;
    int ans=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        int u=-1,MIN=INF;
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(vis[j]==false&&d[j]<MIN)
            {
                u=j;
                MIN=d[j];
            }
        }
        if(u==-1) return -1;
        vis[u]=true;
        ans+=d[u];
        for(int v=1;v<=n;v++)
        {
            if(vis[v]==false&&g[u][v]!=INF)
            {
                if(flag[u][v]==1)
                {
                    d[v]=0;
                }
                else if(g[u][v]<d[v])
                {
                    d[v]=g[u][v];
                }
            }
        }
    }
    return ans;
}

int main()
{
    while(cin>>n)
    {
        fill(g[0],g[0]+maxn*maxn,INF);
        fill(flag[0],flag[0]+maxn*maxn,0);
        if(n==0) break;
        for(int  i=0;i<n*(n-1)/2;i++)
        {
            int u,v,w,f;
            cin>>u>>v>>w>>f;
            //if(f==1) w=0;
            g[v][u]=g[u][v]=w;
            flag[u][v]=flag[v][u]=f;
            
        }
        int ans=prim(1);
        cout<<ans<<endl;
    }
}