Codeforces Round #399 B 思维 C 模拟 D 概率dp E SG博弈

Posted 2020-09-01 掉血菜鸡煮熟中

Divide by Zero 2017 and Codeforces Round #399 (Div. 1 + Div. 2, combined)
B. Code For 1

题意：数n，不断拆分为 n/2, n&1, n/2，直到都为0或1。求区间[l, r]有多少个1。

tags：画一画很容易看出来，类似dfs中序遍历。

//#399 B
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#define rep(i,a,b) for (int i=a;i<=b;i++)
#define per(i,b,a) for (int i=b;i>=a;i--)
#define mes(a,b)  memset(a,b,sizeof(a))
#define INF 0x3f3f3f3f
typedef long long ll;
const int N = 2e5+10;

ll get(ll n)
{
    if(n<2) return 1;
    return (get(n>>1))*2+1;
}
ll solve(ll n, ll l, ll r)
{
    if(n<2) return n;
    ll sz=get(n>>1), ans=0;
    if(l<=sz) ans+=solve(n>>1, l, min(r,sz));
    if(l<=sz+1 && sz+1<=r) ans+=(n&1);
    if(sz+1<r) ans+=solve(n>>1, max(l-(sz+1),0LL), r-(sz+1));   // -(sz+1)有点巧妙
    return ans;
}
int main()
{
    ll n, l, r;
    cin>>n>>l>>r;
    cout<<solve(n, l, r)<<endl;

    return 0;
}

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 C. Jon Snow and his Favourite Number

题意：数列a[]，操作：将a[]从小到大排序，选取所有标号为奇数的数，使其异或 x。执行 k次，求最后数列中最大和最小的数值。

tags：仔细看题，关键是 a[i]<=1e3。所在对于所在可能出现的数都用数组搞出来就好。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#define rep(i,a,b) for (int i=a;i<=b;i++)
#define per(i,b,a) for (int i=b;i>=a;i--)
#define mes(a,b)  memset(a,b,sizeof(a))
#define INF 0x3f3f3f3f
typedef long long ll;
const int N = 1e5+10, M=1024;

int a[N], cnt[N], n, k, x;
int main()
{
    scanf("%d %d %d", &n, &k, &x);
    int ai;
    rep(i,1,n) {
        scanf("%d", &ai);
        a[ai]++;
    }
    rep(ca,1,k) {
        int tot=0, y;
        rep(i,0,M) {
            if(tot&1) cnt[i]=a[i]>>1;
            else cnt[i]=(a[i]+1)>>1;
            tot+=a[i];
        }
        rep(i,0,M) a[i]-=cnt[i], a[i^x]+=cnt[i];
    }
    per(i,M,0) if(a[i]) { printf("%d ", i); break; }
    rep(i,0,M) if(a[i]) { printf("%d\\n", i); break; }

    return 0;
}

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 D. Jon and Orbs

题意：有k种球，每天随机生成一个球。任务：集齐k种球，每种球至少有一个。给出pi，要使得完成任务的概率不小于(pi-epx)/2000， epx=1e-7，求最少需要多少天。

tags：dp[n][x]为第n天集齐了x种球的概率，状态转移：dp[n][x]=dp[n-1][x]*(x/k) + dp[n-1][x-1]*(k-(x-1))/k。预处理出dp[][]，最后看dp[i][k]>=(pi-epx)/2000， 1<= i <=N 。 天数N取到1e4绝对够了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#define rep(i,a,b) for (int i=a;i<=b;i++)
#define per(i,b,a) for (int i=b;i>=a;i--)
#define mes(a,b)  memset(a,b,sizeof(a))
#define INF 0x3f3f3f3f
typedef long long ll;
const int N = 1e4+10, M = 1e3+10;
const double epx = 1e-7;

double dp[N][M];
int main()
{
    int k, q, p;
    scanf("%d %d", &k, &q);
    dp[0][0]=1;
    rep(i,1,N-1) rep(j,1,k) {
        dp[i][j]=dp[i-1][j]*j/k + dp[i-1][j-1]*(k-(j-1))/k;
    }
    while(q--) {
        scanf("%d", &p);
        rep(i,1,N-1) {
            if(dp[i][k]>=(p-epx)/2000) {
                printf("%d\\n", i);
                break;
            }
        }
    }

    return 0;
}

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E. Game of Stones

题意：n堆石子，两人轮流每次选一堆至少取走一个，最后不能取者败。限制：每一堆不能多次取同样多个石子，比如取走过 k 个，那这一堆就不能再取 k 个。问后手胜负。

tags：推出SG函数。但有个写法不明白。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#define rep(i,a,b) for (int i=a;i<=b;i++)
#define per(i,b,a) for (int i=b;i>=a;i--)
#define mes(a,b)  memset(a,b,sizeof(a))
#define INF 0x3f3f3f3f
#define pb push_back
typedef long long ll;
const int N = 2e5+10;

int main()
{
    /*
    int n, si, ans=0;
    int sg[]={0 ,1 ,1 ,2 ,2 ,2 ,3 ,3 ,3 ,3 ,4 ,4 ,4 ,4 ,4 ,5 ,5 ,5 ,5 ,5 ,5 ,6 ,6 ,6 ,6 ,6 ,6 ,6 ,7 ,7 ,7 ,7 ,7 ,7 ,7 ,7 ,8 ,8 ,8 ,8 ,8 ,8 ,8 ,8 ,8 ,9 ,9 ,9 ,9 ,9 ,9 ,9 ,9 ,9 ,9 ,10 ,10 ,10 ,10 ,10 ,10 ,10 ,10 ,10 ,10 ,10 ,11 ,11 ,11 ,11 ,11 ,11 ,11 ,11 ,11 ,11 ,11 ,11 ,12 ,12 ,12 ,12 ,12 ,12 ,12 ,12 ,12 ,12 ,12 ,12 ,12 ,13 ,13 ,13 ,13 ,13 ,13 ,13 ,13 ,13 ,13 ,13 ,13 ,13 ,13 ,14 ,14 ,14 ,14 ,14 ,14 ,14 ,14 ,14 ,14 ,14 ,14 ,14 ,14 ,14 ,15 ,15 ,15 ,15 ,15 ,15 ,15 ,15 ,15 ,15 ,15 ,15 ,15 ,15 ,15 ,15 ,16 ,16 ,16 ,16 ,16 ,16 ,16 ,16 ,16 ,16 ,16 ,16 ,16 ,16 ,16 ,16 ,16 ,17 ,17 ,17 ,17 ,17 ,17 ,17 ,17 ,17 ,17 ,17 ,17 ,17 ,17 ,17 ,17 ,17 ,17 ,18 ,18 ,18 ,18 ,18 ,18 ,18 ,18 ,18 ,18 ,18 ,18 ,18 ,18 ,18 ,18 ,18 ,18 ,18 ,19 ,19 ,19 ,19 ,19 ,19 ,19 ,19 ,19 ,19 ,19 ,19 ,19 ,19 ,19 ,19 ,19 ,19 ,19 ,19 };
    cin>>n;
    rep(ca,1,n) {
        cin>>si;
        ans^=sg[si];
    }
    ans ? puts("NO") : puts("YES");
    */
    int n, ans=0, si;
    cin>>n;
    rep(ca,1,n) {
        cin>>si;
        ans^= ((int)sqrt(8*si+1)-1)/2;     //不明白
    }
    ans ? puts("NO") : puts("YES");

    return 0;
}

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