BZOJ1297 SCOI2009 迷路 矩阵乘法

Posted 2020-09-01 WDZRMPCBIT

题意：给定一张有N个点的有向图，求0到N-1长度为T的路径的总条数。

题解：把长度为K的边拆成K条长度为1的边，然后建出邻接矩阵快速幂裸上。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <climits>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define P(x,y) ((y-1)*N+x)

const int P=2009;
const int MAXN=100+2;
int N,M,T,G[MAXN][MAXN],a[MAXN][MAXN],t[MAXN][MAXN],tmp[MAXN][MAXN];
char S[MAXN];

void Matrix_Mul(bool f){
    memset(tmp,0,sizeof(tmp));

    if(!f){
        for(int i=1;i<=M;i++)
        for(int j=1;j<=M;j++)
        for(int k=1;k<=M;k++)
            tmp[i][j]=(tmp[i][j]+a[i][k]*t[k][j])%P;
        memcpy(a,tmp,sizeof(tmp));
    }
    else{
        for(int i=1;i<=M;i++)
        for(int j=1;j<=M;j++)
        for(int k=1;k<=M;k++)
            tmp[i][j]=(tmp[i][j]+t[i][k]*t[k][j])%P;
        memcpy(t,tmp,sizeof(t));
    }
}

void Quick_Pow(int x){
    memcpy(t,G,sizeof(t));
    while(x){
        if(x&1) Matrix_Mul(0);
        Matrix_Mul(1);
        x>>=1;
    }
}

int main(){
    scanf("%d %d",&N,&T);
    M=N*9;
    for(int i=1;i<=N;i++)
        for(int j=2;j<=9;j++)
            G[P(i,j)][P(i,j-1)]=1;

    for(int i=1;i<=N;i++)
        for(int j=1,x;j<=N;j++){
            scanf("%1d",&x);
            if(!x) continue;
            G[i][P(j,x)]=1;
        }

    for(int i=1;i<=M;i++) a[i][i]=1;

    Quick_Pow(T);
    printf("%d\\n",a[1][N]);

    return 0;
}

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