洛谷 P1195 口袋的天空

Posted 2020-09-01 り挽歌、花开花落的流年

题目背景

小杉坐在教室里，透过口袋一样的窗户看口袋一样的天空。

有很多云飘在那里，看起来很漂亮，小杉想摘下那样美的几朵云，做成棉花糖。

题目描述

给你云朵的个数N，再给你M个关系，表示哪些云朵可以连在一起。

现在小杉要把所有云朵连成K个棉花糖，一个棉花糖最少要用掉一朵云，小杉想知道他怎么连，花费的代价最小。

输入输出格式

输入格式：

 

每组测试数据的

第一行有三个数N,M,K(1<=N<=1000,1<=M<=10000,1<=K<=10)

接下来M个数每行三个数X,Y,L，表示X云和Y云可以通过L的代价连在一起。(1<=X,Y<=N,0<=L<10000)

30%的数据N<=100,M<=1000

 

输出格式：

 

对每组数据输出一行，仅有一个整数，表示最小的代价。

如果怎么连都连不出K个棉花糖，请输出‘No Answer‘。

 

输入输出样例

输入样例#1：

3 1 2
1 2 1

输出样例#1：

1

说明

厦门一中YMS原创

聂老大 又拿出来考了一遍

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstring>
 3 #include<cstdio>
 4 #include<algorithm>
 5 using namespace std;
 6 int n,m,k,tot,MST=0,fa[2010];
 7 #define maxm 10000
 8 struct Edge{
 9     int to,value,from;
10     bool operator < (const Edge &a ) const{
11         return value<a.value;
12     }
13 }e[maxm*2+10];
14 void Add_Edge(int u,int v,int w){
15     e[++tot].to=v;e[tot].value=w;e[tot].from=u;
16 }
17 int Find(int x){
18     if(x==fa[x])return x;
19     else return fa[x]=Find(fa[x]);
20 }
21 int main()
22 {
23     
24     scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
25     for(int i=1,u,v,w;i<=m;i++){
26         scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
27         Add_Edge(u,v,w);
28     }
29     if(n<k){
30         printf("No Answer\n");
31         return 0;
32     }
33     sort(e+1,e+tot+1);
34     for(int i=1;i<=n+10;i++) fa[i]=i;
35     int cur=0;
36     for(int i=1;i;i++){
37         int v=e[i].to,u=e[i].from;
38         int rx=Find(u),ry=Find(v);
39         if(rx!=ry){
40             cur++;
41             MST+=e[i].value;
42             fa[rx]=ry;
43         }
44         if(cur == n-k )break;
45     }
46     printf("%d",MST);
47     return 0;
48 }
49 /*思路 ：取 前K条边  连成一棵最小生成树 
50 其余的单独成树
51 */

 

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 using namespace std;
 6 int n,m,k,ans,fa[1111];
 7 struct node{
 8     int from;
 9     int to;
10     int value;
11     bool operator <(const node &a)const 
12     {
13         return value<a.value;
14     }
15 }Edge[11111];
16 int find(int x)
17 {
18     if(x==fa[x]) return x;
19     else return fa[x]=find(fa[x]);
20 }
21 int main()
22 {
23     cin>>n>>m>>k;
24     int x,y,l;
25     for(int i=1;i<=m;i++)
26     {
27         cin>>x>>y>>l;
28         Edge[i].from=x;
29         Edge[i].to=y;
30         Edge[i].value=l;
31     }
32     
33     for(int i=1;i<=n;i++)
34       fa[i]=i;
35       
36      sort(Edge+1,Edge+m+1); 
37     
38     int js=1,h=1;
39     // js 是当前已用边数
40     // 此题是个最小生成树问题  需成多棵树 
41     // h 用于记录排好序的边中 用到了第几条 
42     if((k>n)||((n-k)>m))//  (n-k)k棵最小生成树 需要的边数 然而只有m条边so~~ 
43     {
44         printf("No Answer\n");
45         return 0;
46     } 
47     while(js<=n-k)// 生成一棵树用n-1条边，k棵则需要n-k条边 
48     {
49         
50         int rx=Edge[h].from;
51         int ry=Edge[h].to;
52         int w=Edge[h].value;
53         int fx=find(rx);int fy=find(ry);
54         if(fx!=fy)
55         {
56             js++;
57             fa[fx]=fy;
58             ans+=w;
59         }
60         h++;
61     }
62     
63      printf("%d\n",ans);
64     
65     return 0;
66 }

思路：见代码中的解释