Uva 1600 Patrol Robot (BFS 最短路/DFS剪枝)

Posted 2020-09-01 Wade_

这道题运用的知识点是求最短路的算法。一种方法是利用BFS来求最短路。

需要注意的是，我们要用一个三维数组来表示此状态是否访问过，而不是三维数组。因为相同的坐标可以通过不同的穿墙方式到达。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct Node{
    int r;
    int c;
    int g;
    int cnt;
    Node(int r,int c,int g,int cnt):r(r),c(c),g(g),cnt(cnt){}
};
int visit[30][30][30];
int maps[30][30];
int m,n,k;
int ans;
const int dr[]={1,-1,0,0};
const int dc[]={0,0,1,-1};
int bfs(){
    queue<Node> q;
    q.push(Node(1,1,0,0));
    visit[1][1][0] = 1;
    while(!q.empty()){
        Node u = q.front();
        q.pop();
        int r = u.r;
        int c = u.c;
        int cnt1 = u.cnt;
        if(r == n  && c == m)
            return  cnt1;
        for(int i = 0; i < 4; i++){
            int gg = u.g;
            int r0 = r + dr[i];
            int c0 = c + dc[i];
            if(r0 < 1 || c0 < 1 || r0 > n || c0 > m) continue;
            if(maps[r0][c0]) gg++;
            else gg = 0;
            if(gg > k || visit[r0][c0][gg])continue;
            visit[r0][c0][gg] = 1;
            q.push(Node(r0,c0,gg,cnt1+1));
        }
    }
    return -1;
}
int main(){
    int T;  
    scanf("%d",&T);  
    while(T--){  
        memset(visit,0,sizeof(visit));  
        scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);  
        for(int i = 1 ; i <= n ; i++)  
          for(int j = 1 ; j <= m ; j ++)  
            scanf("%d",&maps[i][j]);  
        printf("%d\n",bfs());   
    }  
    return 0;
}

 

再一个方法可以用DFS求解。普通的DFS一定会超时。

State[r0][c0][gg] = 1;
dfs(r0,c0,gg,cnt+1);
State[r0][c0][gg] = 0;

我们把原来的DFS进行一些修改：只有当前节点没有访问或者需要更新值时进行递归。

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 struct Node{
 4     int r;
 5     int c;
 6     int g;
 7     int cnt;
 8     Node(int r,int c,int g,int cnt):r(r),c(c),g(g),cnt(cnt){}
 9 };
10 int State[30][30][30];
11 int maps[30][30];
12 int m,n,k;
13 int ans;
14 const int dr[]={1,-1,0,0};
15 const int dc[]={0,0,1,-1};
16 void dfs(int r,int c,int g,int cnt){
17     if(r == n  && c == m)
18         ans = min(ans,cnt);
19     
20     for(int i = 0; i < 4; i++){
21         int r0 = r + dr[i];
22         int c0 = c + dc[i];
23         int gg = g;
24         if(r0 < 1 || c0 < 1 || r0 > n || c0 > m) continue;
25         if(maps[r0][c0]) gg++;
26         else gg = 0;
27         if(gg > k)continue;
28         if((State[r0][c0][gg] < 0 || State[r0][c0][gg] > cnt + 1) && gg <= k ){
29             State[r0][c0][gg] = cnt + 1;
30             dfs(r0,c0,gg,cnt+1);
31         }
32     }
33 }
34 int main(){
35     int T;  
36     scanf("%d",&T);  
37     while(T--){  
38         memset(State,-1,sizeof(State));  
39         ans = 1 << 30;  
40         scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);  
41         for(int i = 1 ; i <= n ; i++)  
42           for(int j = 1 ; j <= m ; j ++)  
43             scanf("%d",&maps[i][j]);  
44         dfs(1,1,0,0);
45         if(ans != 1 << 30)printf("%d\n",ans);
46         else printf("-1\n");   
47     }  
48     return 0;
49 }