BZOJ 3261: 最大异或和

Posted 2020-09-01 You Siki

3261: 最大异或和

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Description

     

给定一个非负整数序列 {a}，初始长度为 N。       
有   M个操作，有以下两种操作类型：
 
1 、A x：添加操作，表示在序列末尾添加一个数 x，序列的长度 N+1。
2 、Q l r x：询问操作，你需要找到一个位置 p，满足 l<=p<=r，使得：
 
a[p] xor a[p+1] xor ... xor a[N] xor x 最大，输出最大是多少。  

Input

第一行包含两个整数 N  ，M，含义如问题描述所示。   
第二行包含 N个非负整数，表示初始的序列 A 。 
 
接下来 M行，每行描述一个操作，格式如题面所述。   

Output

假设询问操作有 T个，则输出应该有 T行，每行一个整数表示询问的答案。

Sample Input

5 5
2 6 4 3 6
A 1
Q 3 5 4
A 4
Q 5 7 0
Q 3 6 6
对于测试点 1-2，N,M<=5 。

对于测试点 3-7，N,M<=80000 。
对于测试点 8-10，N,M<=300000 。

其中测试点 1, 3, 5, 7, 9保证没有修改操作。
对于 100% 的数据， 0<=a[i]<=10^7。

Sample Output

4
5
6

HINT

 

对于  100%  的数据，     0<=a[i]<=10^7  。

 

Source

 

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 1 #include <cstdio>
 2 
 3 const int mxn = 1E6;
 4 const int siz = 2E7;
 5 
 6 int n, m;
 7  
 8 int a[mxn];
 9 int b[mxn];
10 
11 int tot;
12 int rt[mxn];
13 int ls[siz];
14 int rs[siz];
15 int sm[siz];
16 
17 void insert(int &t, int p, int c, int d)
18 {
19     t = ++tot;
20     
21     ls[t] = ls[p];
22     rs[t] = rs[p];
23     sm[t] = sm[p] + 1;
24     
25     if (c < 0)return;
26     
27     if ((d >> c) & 1)
28         insert(rs[t], rs[p], c - 1, d);
29     else
30         insert(ls[t], ls[p], c - 1, d);
31 }
32 
33 int query(int a, int b, int c, int d)
34 {
35     if (c < 0)return 0;
36     
37     int bit = (d >> c) & 1;
38     
39     if (bit)
40     {
41         if (sm[ls[a]] - sm[ls[b]])
42             return query(ls[a], ls[b], c - 1, d) | (1 << c);
43         else
44             return query(rs[a], rs[b], c - 1, d);
45     }
46     else
47     {
48         if (sm[rs[a]] - sm[rs[b]])
49             return query(rs[a], rs[b], c - 1, d) | (1 << c);
50         else
51             return query(ls[a], ls[b], c - 1, d);
52     }
53 }
54 
55 signed main(void)
56 {
57     scanf("%d%d", &n, &m); ++n;
58     
59     for (int i = 2; i <= n; ++i)
60         scanf("%d", a + i);
61     
62     for (int i = 1; i <= n; ++i)
63         b[i] = b[i - 1] ^ a[i];
64     
65     for (int i = 1; i <= n; ++i)
66         insert(rt[i], rt[i - 1], 25, b[i]);
67     
68     for (int i = 1; i <= m; ++i)
69     {
70         static char s[5];
71         
72         scanf("%s", s);
73         
74         if (s[0] == ‘A‘)
75         {
76             scanf("%d", a + ++n);
77             b[n] = b[n - 1] ^ a[n];
78             insert(rt[n], rt[n - 1], 25, b[n]);
79         }
80         else
81         {
82             int l, r, k;
83             scanf("%d%d%d", &l, &r, &k);
84             printf("%d\n", query(rt[r], rt[l - 1], 25, k ^ b[n]));
85         }
86     }
87 }

 

@Author: YouSiki