[算法竞赛入门]蛇形填数

Posted 2020-09-01 圣所SANCTUARY

蛇形填数。在n×n方阵里填入1，2，…，n×n，要求填成蛇形。例如，n＝4时方阵为：
10 11 12 1
9 16 13 2
8 15 14 3
7 6 5 4
上面的方阵中，多余的空格只是为了便于观察规律，不必严格输出。n≤8。

【解析】这道题的解题思路主要还是在于如何模拟蛇形填数的过程。

我们给出两个概念的定义：

(1)方向：该题中的方向顺序为“下-左-上-右”

(2)墙：填数过程中若遇到墙，则应改变方向。

【一种实现思路】注：这里我将n*n矩阵广义为n*m矩阵，令m=n.

#include <iostream>

#define MAX_LEN 100

using namespace std;

int a[MAX_LEN][MAX_LEN];

int main(){
    int n, m, x, y, c;

    while(cin >> n){
        c = 1;
        m = n;

        x = n - 1;
        y = 0;

        for(int i = 0; i < n; i++){
            for(int j = 0; j < m; j++){
                a[i][j] = 0;
            }
        }
        a[y][x] = c++;
        while(c <= n * m){
            while(y + 1 < n && a[y + 1][x] == 0){//向下
                a[++y][x] = c++;
            }
            while(x - 1 >= 0 && a[y][x - 1] == 0){//向左
                a[y][--x] = c++;
            }
            while(y - 1 >= 0 && a[y - 1][x] == 0){//向上
                a[--y][x] = c++;
            }

            while(x + 1 < n && a[y][x + 1] == 0){//向右
                a[y][++x] = c++;
            }
        }
        for(int i = 0; i < n; i++){
            for(int j = 0; j < m - 1; j++){
                cout << a[i][j] << " ";
            }
            cout << a[i][m - 1] << endl;
        }
    }
    return 0;
}

 

 【测试数据】

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