AC日记——教辅的组成 洛谷 P1231

Posted 2020-09-01 Only U - IU

题目背景

滚粗了的HansBug在收拾旧语文书，然而他发现了什么奇妙的东西。

题目描述

蒟蒻HansBug在一本语文书里面发现了一本答案，然而他却明明记得这书应该还包含一份练习题。然而出现在他眼前的书多得数不胜数，其中有书，有答案，有练习册。已知一个完整的书册均应该包含且仅包含一本书、一本练习册和一份答案，然而现在全都乱做了一团。许多书上面的字迹都已经模糊了，然而HansBug还是可以大致判断这是一本书还是练习册或答案，并且能够大致知道一本书和答案以及一本书和练习册的对应关系（即仅仅知道某书和某答案、某书和某练习册有可能相对应，除此以外的均不可能对应）。既然如此，HansBug想知道在这样的情况下，最多可能同时组合成多少个完整的书册。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行包含三个正整数N1、N2、N3，分别表示书的个数、练习册的个数和答案的个数。

第二行包含一个正整数M1，表示书和练习册可能的对应关系个数。

接下来M1行每行包含两个正整数x、y，表示第x本书和第y本练习册可能对应。（1<=x<=N1，1<=y<=N2）

第M1+3行包含一个正整数M2，表述书和答案可能的对应关系个数。

接下来M2行每行包含两个正整数x、y，表示第x本书和第y本答案可能对应。（1<=x<=N1，1<=y<=N3）

 

输出格式：

 

输出包含一个正整数，表示最多可能组成完整书册的数目。

 

输入输出样例

输入样例#1：

5 3 4
5
4 3
2 2
5 2
5 1
5 3
5
1 3
3 1
2 2
3 3
4 3

输出样例#1：

2

说明

样例说明：

如题，N1=5，N2=3，N3=4，表示书有5本、练习册有3本、答案有4本。

M1=5，表示书和练习册共有5个可能的对应关系，分别为：书4和练习册3、书2和练习册2、书5和练习册2、书5和练习册1以及书5和练习册3。

M2=5，表示数和答案共有5个可能的对应关系，分别为：书1和答案3、书3和答案1、书2和答案2、书3和答案3以及书4和答案3。

所以，以上情况的话最多可以同时配成两个书册，分别为：书2+练习册2+答案2、书4+练习册3+答案3。

数据规模：

对于数据点1, 2, 3，M1，M2<= 20

对于数据点4~10，M1，M2 <= 20000

 

 

思路：

　　网络流（一眼看出＝　＝）；

　　ｄｉｎｉｃ算法跑最大流；

　　ｓ连接练习册，练习册连接书，书连接答案，答案连接ｔ；

　　边的容量都为１；

　　然后，说几个浪费我大量时间找错的大坑：

　　１　数组开到足够大

　　２　拆点！

　　３　ｈｅａｄ初始为－１，然后从０开始加边，便于＾

 

来，上代码：

#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

#define maxn 500005

using namespace std;

struct EdgeType {
    int v,next,flow;
};
struct EdgeType edge[maxn*10];

int if_z,n1,n2,n3,s,t,ans,cnt;
int deep[maxn],m,head[maxn];

char Cget;

inline void in(int &now)
{
    now=0,if_z=1,Cget=getchar();
    while(Cget>‘9‘||Cget<‘0‘)
    {
        if(Cget==‘-‘) if_z=-1;
        Cget=getchar();
    }
    while(Cget>=‘0‘&&Cget<=‘9‘)
    {
        now=now*10+Cget-‘0‘;
        Cget=getchar();
    }
    now*=if_z;
}

inline void edge_add(int u,int v)
{
    edge[cnt].v=v,edge[cnt].next=head[u],edge[cnt].flow=1,head[u]=cnt++;
    edge[cnt].v=u,edge[cnt].next=head[v],edge[cnt].flow=0,head[v]=cnt++;
}

bool BFS()
{
    memset(deep,0,sizeof(deep));
    deep[s]=1;queue<int>que;que.push(s);
    while(!que.empty())
    {
        int pos=que.front();
        for(int i=head[pos];i>=0;i=edge[i].next)
        {
            if(edge[i].flow!=0&&deep[edge[i].v]==0)
            {
                deep[edge[i].v]=deep[pos]+1;
                que.push(edge[i].v);
            }
        }
        que.pop();
    }
    if(deep[t]==0) return false;
    else return true;
}

int flowing(int now,int flow)
{
    if(now==t||flow<=0) return flow;
    int oldflow=0;
    for(int i=head[now];i>=0;i=edge[i].next)
    {
        if(deep[edge[i].v]!=deep[now]+1||edge[i].flow<=0) continue;
        int pos=flowing(edge[i].v,min(edge[i].flow,flow));
        flow-=pos;
        oldflow+=pos;
        edge[i].flow-=pos;
        edge[i^1].flow+=pos;
        if(flow==0) break;
    }
    return oldflow;
}

int dinic()
{
    int pos=0;
    while(BFS()) pos+=flowing(s,0x7ffffff);
    return pos;
}

int main()
{
    memset(head,-1,sizeof(head));
    in(n2),in(n1),in(n3);
    t=n1+n2+n3+1,s=0;int u,v;
    for(int i=1;i<=n1;i++) edge_add(s,i);
    for(int i=1;i<=n2;i++) edge_add(i+n1,t+i);
    for(int i=1;i<=n3;i++) edge_add(i+n1+n2,t);
    in(m);
    while(m--)
    {
        in(v),in(u);
        edge_add(u,v+n1);
    }
    in(m);
    while(m--)
    {
        in(u),in(v);
        edge_add(u+t,n1+n2+v);
    }
    printf("%d\n",dinic());
    return 0;
}