Bzoj1095 [ZJOI2007]Hide 捉迷藏

Posted 2020-09-01 SilverNebula

Time Limit: 40 Sec  Memory Limit: 256 MB
Submit: 3369  Solved: 1383

Description

　　捉迷藏 Jiajia和Wind是一对恩爱的夫妻，并且他们有很多孩子。某天，Jiajia、Wind和孩子们决定在家里玩
捉迷藏游戏。他们的家很大且构造很奇特，由N个屋子和N-1条双向走廊组成，这N-1条走廊的分布使得任意两个屋
子都互相可达。游戏是这样进行的，孩子们负责躲藏，Jiajia负责找，而Wind负责操纵这N个屋子的灯。在起初的
时候，所有的灯都没有被打开。每一次，孩子们只会躲藏在没有开灯的房间中，但是为了增加刺激性，孩子们会要
求打开某个房间的电灯或者关闭某个房间的电灯。为了评估某一次游戏的复杂性，Jiajia希望知道可能的最远的两
个孩子的距离（即最远的两个关灯房间的距离）。 我们将以如下形式定义每一种操作： C(hange) i 改变第i个房
间的照明状态，若原来打开，则关闭；若原来关闭，则打开。 G(ame) 开始一次游戏，查询最远的两个关灯房间的
距离。

Input

　　第一行包含一个整数N，表示房间的个数，房间将被编号为1,2,3…N的整数。接下来N-1行每行两个整数a, b，
表示房间a与房间b之间有一条走廊相连。接下来一行包含一个整数Q，表示操作次数。接着Q行，每行一个操作，如
上文所示。

Output

　　对于每一个操作Game，输出一个非负整数到hide.out，表示最远的两个关灯房间的距离。若只有一个房间是关
着灯的，输出0；若所有房间的灯都开着，输出-1。

Sample Input

8
1 2
2 3
3 4
3 5
3 6
6 7
6 8
7
G
C 1
G
C 2
G
C 1
G

Sample Output

4
3
3
4

HINT

 

对于100%的数据， N ≤100000, M ≤500000。

 

Source

 

动态点分治

看到还有种线段树做法跑得飞快，姑且mark下，日后研究

 

先根据原树建出点分治树，保证树深度小于logn

在点分治树上处理问题，维护三种堆：1、每个结点的子树中，该结点到子节点的距离；2、每个结点的子结点的1种堆堆顶；3、每个结点的2种堆的最大值和次大值之和

记录每层祖先，改变某结点存在性时，暴力上溯最多logn次即可。

3号堆的堆顶就是答案。

STL大法好，priority_queue可以省不少力

↑然而即使“省了不少力“，还是花了一上午才调对。

　　↑原因是试图一边建树一边更新信息，然后代码太乱了，人又困，傻傻找不出错。最后干脆重构代码，老实建完树再一个个更新结点信息，又调了一阵子终于A了

 

  1 /*by SilverN*/
  2 #include<algorithm>
  3 #include<iostream>
  4 #include<cstring>
  5 #include<cstdio>
  6 #include<cmath>
  7 #include<vector>
  8 #include<queue>
  9 using namespace std;
 10 const int mxn=100010;
 11 int read(){
 12     int x=0,f=1;char ch=getchar();
 13     while(ch<‘0‘ || ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
 14     while(ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
 15     return x*f;
 16 }
 17 struct edge{int v,nxt;}e[mxn<<1];
 18 int hd[mxn],mct=0;
 19 void add_edge(int u,int v){
 20     e[++mct].v=v;e[mct].nxt=hd[u];hd[u]=mct;return;
 21 }
 22 int n,m;
 23 int light[mxn];
 24 struct Heap{
 25     priority_queue<int>hp,dl;
 26     void push(int x){hp.push(x);}
 27     void del(int x){dl.push(x);}
 28     int size(){return hp.size()-dl.size();}
 29     void pop(){
 30         while(!dl.empty() && dl.top()==hp.top()){dl.pop();hp.pop();}
 31         hp.pop();
 32     }
 33     int top(){
 34         while(!dl.empty() && dl.top()==hp.top()){dl.pop();hp.pop();}
 35         return hp.top();
 36     }
 37     int second(){
 38         int x=top();pop();    int y=top();push(x);
 39         return y;
 40     }
 41 }s1[mxn],s2[mxn],s;
 42 void insert(Heap &p){
 43     if(p.size()>=2){
 44         int tmp=p.top()+p.second();
 45         s.push(tmp);
 46     }
 47     return;
 48 }
 49 void Erase(Heap &p){
 50     if(p.size()>=2){
 51         int tmp=p.top()+p.second();
 52         s.del(tmp);
 53     }
 54     return;
 55 }
 56 int sz[mxn],mc[mxn],rt,smm;
 57 bool vis[mxn];
 58 void DFS_sz(int u,int fa){
 59     sz[u]=1;mc[u]=0;
 60     for(int i=hd[u];i;i=e[i].nxt){
 61         int v=e[i].v;if(vis[v] || v==fa)continue;
 62         DFS_sz(v,u);
 63         sz[u]+=sz[v];
 64         mc[u]=max(mc[u],sz[v]);
 65     }
 66     mc[u]=max(mc[u],smm-mc[u]);
 67     if(mc[u]<mc[rt])rt=u;
 68     return;
 69 }
 70 int f[mxn][20],dis[mxn][20];
 71 int dep[mxn];
 72 void getship(int u,int fa,int an,int d){
 73 //    printf("GS:u:%d fa:%d an:%d d:%d\n",u,fa,an,d);
 74     for(int i=hd[u];i;i=e[i].nxt){
 75         int v=e[i].v;if(vis[v] || v==fa)continue;
 76         f[v][++dep[v]]=an;
 77         dis[v][dep[v]]=d;
 78         getship(v,u,an,d+1);
 79     }
 80     return;
 81 }
 82 void solve(int x,int ff){
 83 //    printf("Rt:%d\n",x);
 84     vis[x]=1;
 85     getship(x,0,x,1);
 86     for(int i=hd[x];i;i=e[i].nxt){
 87         if(vis[e[i].v])continue;int v=e[i].v;
 88         rt=0;smm=sz[v];
 89         DFS_sz(v,0);
 90         solve(rt,x);
 91     }
 92     return;
 93 }
 94 void update(int x,int mode){
 95 //    printf("update:%d  mode:%d\n",x,mode);
 96     Erase(s2[x]);
 97     if(!mode){s2[x].push(0);insert(s2[x]);}
 98     else{s2[x].del(0);insert(s2[x]);}
 99     for(int i=dep[x];i>1;i--){
100 //        printf("anc%d : %d  dis:%d\n",i,f[x][i],dis[x][i]);
101         if(!mode){//关灯 
102             Erase(s2[f[x][i-1]]);
103             
104             if(s1[f[x][i]].size()) s2[f[x][i-1]].del(s1[f[x][i]].top());
105             s1[f[x][i]].push(dis[x][i-1]);
106             if(s1[f[x][i]].size()) s2[f[x][i-1]].push(s1[f[x][i]].top());
107             
108             insert(s2[f[x][i-1]]);
109         }
110         else{//开灯 
111             Erase(s2[f[x][i-1]]);
112             
113             if(s1[f[x][i]].size()) s2[f[x][i-1]].del(s1[f[x][i]].top());
114             s1[f[x][i]].del(dis[x][i-1]);
115             if(s1[f[x][i]].size()) s2[f[x][i-1]].push(s1[f[x][i]].top());
116             
117             insert(s2[f[x][i-1]]);
118         }
119     }
120     return;
121 }
122 int lcnt=0;
123 int Que(){if(lcnt>1 && s.size())return s.top();else return lcnt-1;}
124 int main(){
125     int i,j,u,v;
126     n=read();
127     for(i=1;i<n;i++){
128         u=read();v=read();
129         add_edge(u,v);
130         add_edge(v,u);
131     }
132     smm=n;
133     mc[rt=0]=1e8;
134     DFS_sz(1,0);
135     solve(rt,0);
136     lcnt=n;
137     for(i=1;i<=n;i++)f[i][++dep[i]]=i;
138     for(i=1;i<=n;i++)update(i,0);
139     m=read();
140     char op[5];
141     while(m--){
142         scanf("%s",op);
143         if(op[0]==‘C‘){
144             u=read();
145             light[u]^=1;
146             if(light[u])lcnt--;
147             else lcnt++;
148             update(u,light[u]);
149         }
150         else{
151 //            printf("G!!\n");
152             int ans=Que();
153             printf("%d\n",ans);
154         }
155     }
156     return 0;
157 }