BZOJ 2179: FFT快速傅立叶

Posted 2020-09-01 NeighThorn

2179: FFT快速傅立叶

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Description

给出两个n位10进制整数x和y，你需要计算x*y。

Input

第一行一个正整数n。 第二行描述一个位数为n的正整数x。 第三行描述一个位数为n的正整数y。

Output

输出一行，即x*y的结果。

Sample Input

1
3
4

Sample Output

12

数据范围：
n<=60000

HINT 

Source

分析：

FFT板子...

copy--hzwer...

代码：

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<complex> 
#include<cstdio>
//by NeighThorn
#define pi acos(-1)
using namespace std;
typedef complex<double> M;

const int maxn=131072;

int n,m,L,c[maxn],R[maxn];

char ch[maxn];

M a[maxn],b[maxn];

inline void FFT(M *a,int f){
	for(int i=0;i<n;i++)
		if(i<R[i]) swap(a[i],a[R[i]]);
	for(int i=1;i<n;i<<=1){
		M wn(cos(pi/i),f*sin(pi/i));
		for(int j=0;j<n;j+=(i<<1)){
			M w(1,0);
			for(int k=0;k<i;k++,w*=wn){
				M x=a[j+k],y=w*a[j+k+i];
				a[j+k]=x+y,a[j+k+i]=x-y;
			}
		}
	}
	if(f==-1) 
		for(int i=0;i<n;i++)
			a[i]/=n;
}

signed main(void){
	scanf("%d",&n);n--;
	scanf("%s",ch);
	for(int i=0;i<=n;i++) a[i]=ch[n-i]-‘0‘;
	scanf("%s",ch);
	for(int i=0;i<=n;i++) b[i]=ch[n-i]-‘0‘;
	m=n<<1;for(n=1;n<=m;n<<=1) L++;
	for(int i=0;i<n;i++) 
		R[i]=(R[i>>1]>>1|((i&1)<<(L-1)));
	FFT(a,1);FFT(b,1);
	for(int i=0;i<=n;i++) a[i]*=b[i];
	FFT(a,-1);
	for(int i=0;i<=m;i++) c[i]=(int)(a[i].real()+0.1);
	for(int i=0;i<=m;i++)
		if(c[i]>=10){
			c[i+1]+=c[i]/10,c[i]%=10;
			if(i==m) m++;
		}
	for(int i=m;i>=0;i--) printf("%d",c[i]);puts("");
	return 0;
}

　　

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By NeighThorn