约瑟夫环小结(线段树)

Posted 2020-09-01 despair_ghost

题目大意：

输入初始人数编号为1~n,以及初始密码m,输出出局序列.

解法一：用线段树可解.

Segtree节点存储左右区间和该区间下包含的人数.

void Build(int p,int left,int right)表示从编号为p,区间为[l,r]的节点开始向下建树.

int Update(int p,int id)表示从编号为p的节点开始查询在新队伍中编号为id的人出局,返回该人在最初队伍中的编号.

而temp=(temp+m-1)%seg[1].manum;语句用于求出下一个出局的人在新队伍中的编号id,即传入Update()函数参数中的id.

Update()函数在递归过程中实现了给新队伍人员从1~n重新编号,如果id<=seg[p].manum,即p节点左子树最多能从1编号到seg[p].manum.

说明新队伍中编号为id的人在p节点的左子树中,则继续递归;反之,则在p节点的右子树中.

#include<cstdio>
#define maxn 200010
struct Segtree
{
    int l,r;
    int manum;
}seg[4*maxn];
void Build(int p,int left,int right)
{
    seg[p].l=left;
    seg[p].r=right;
    if(left==right){
        seg[p].manum=1;
        return;
    }
    int mid=(left+right)/2;
    Build(2*p,left,mid);
    Build(2*p+1,mid+1,right);
    seg[p].manum=seg[2*p].manum+seg[2*p+1].manum;
}
int Update(int p,int id)
{
    seg[p].manum--;
    if(seg[p].l==seg[p].r) 
        return seg[p].l;
    if(id<=seg[2*p].manum)
        Update(2*p,id);
    else
        Update(2*p+1,id-seg[2*p].manum);
}
int main()
{
    int n,m;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
        printf("%d",m);
        Build(1,1,n);
        Update(1,m);
        int temp=m;
        while(n>=2){
            temp=(temp+m-1)%seg[1].manum;
            if(temp==0) temp=seg[1].manum;
            int id=Update(1,temp);
            printf(" %d",id),n--; 
        }
        printf("\n");
    }
}