洛谷P1036 选数

Posted 2020-08-31

题目描述

已知 n 个整数 x1,x2,…,xn，以及一个整数 k（k＜n）。从 n 个整数中任选 k 个整数相加，可分别得到一系列的和。例如当 n=4，k＝3，4 个整数分别为 3，7，12，19 时，可得全部的组合与它们的和为：

3＋7＋12=22

3＋7＋19＝29

7＋12＋19＝38

3＋12＋19＝34。

现在，要求你计算出和为素数共有多少种。

例如上例，只有一种的和为素数：3＋7＋19＝29）。

输入输出格式

输入格式：

 

键盘输入，格式为：

n , k （1<=n<=20，k＜n）

x1,x2，…,xn （1<=xi<=5000000）

 

输出格式：

 

屏幕输出，格式为：

一个整数（满足条件的种数）。

 

输入输出样例

输入样例#1：

4 3
3 7 12 19

输出样例#1：

1
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#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>

using namespace std;

bool vis[21];
int ans,k,n,x[21];
int pd(int k)
{
    for(int j=2;j*j<=k;++j)
    if(k%j==0) return 0;
    return 1;
}
void read(int &x)
{
    x=0;int f=1;
    char ch=getchar();
    while(ch>‘9‘||ch<‘0‘){if(ch==‘-‘) f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+(int)ch-48;ch=getchar();}
    x=x*f;
}
void dfs(int pos,int sum,int siz)
{
    if(siz==k)
    {
        if(pd(sum))
        ans++;
        return ;
    }
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        if(!vis[i]&&i>pos)//没被访问，并且从下一个开始搜索
        {
            vis[i]=1;
            dfs(i,sum+x[i],siz+1);
            vis[i]=0;
        }
    }
}
int main()
{
    read(n);
    read(k);
    for(int i=1;i<=n;++i)
    read(x[i]);
    dfs(0,0,0);
    cout<<ans;
    return 0;
}