最小公倍数

Posted 2020-08-31 VictBr

题目来源：Hnoi2016Day1T1/BZOJ4537

Description

　　给定一张N个顶点M条边的无向图(顶点编号为1,2,…,n)，每条边上带有权值。所有权值都可以分解成2^a*3^b
的形式。现在有q个询问，每次询问给定四个参数u、v、a和b，请你求出是否存在一条顶点u到v之间的路径，使得
路径依次经过的边上的权值的最小公倍数为2^a*3^b。注意：路径可以不是简单路径。下面是一些可能有用的定义
：最小公倍数：K个数a₁,a₂,…,a_k的最小公倍数是能被每个a_i整除的最小正整数。路径：路径P:P₁,P₂,…,P_k是顶
点序列，满足对于任意1<=i<k，节点P_i和P_i+1之间都有边相连。简单路径：如果路径P:P₁,P₂,…,P_k中，对于任意1
< =s≠t<=k都有Ps≠Pt，那么称路径为简单路径。

Input

　　输入文件的第一行包含两个整数N和M，分别代表图的顶点数和边数。接下来M行，每行包含四个整数u、v、a、
b代表一条顶点u和v之间、权值为2^a*3^b的边。接下来一行包含一个整数q，代表询问数。接下来q行，每行包含四
个整数u、v、a和b，代表一次询问。询问内容请参见问题描述。1<=n,q<=50000、1<=m<=100000、0<=a,b<=10^9

Output

　　对于每次询问，如果存在满足条件的路径，则输出一行Yes，否则输出一行 No（注意：第一个字母大写，其余
字母小写） 。

 

Sample Input

4 5
1 2 1 3
1 3 1 2
1 4 2 1
2 4 3 2
3 4 2 2
5
1 4 3 3
4 2 2 3
1 3 2 2
2 3 2 2
1 3 4 4

Sample Output

Yes
Yes
Yes
No
No

 

//to be continued