342. Power of Four

Posted 2020-08-31 Long Long Journey

Given an integer (signed 32 bits), write a function to check whether it is a power of 4.

Example:
Given num = 16, return true. Given num = 5, return false.

Follow up: Could you solve it without loops/recursion?

方法1：使用换底公式，跟Power of three同理

public class Solution {
    public bool IsPowerOfFour(int num) {
        return (num > 0 && (int)(Math.Log10(num) / Math.Log10(4)) - Math.Log10(num) / Math.Log10(4) == 0);
    }
}

方法二：确定其是2的次方数了之后，发现只要是4的次方数，减1之后可以被3整除，所以可以写出代码如下：

class Solution {
public:
    bool isPowerOfFour(int num) {
        return num > 0 && !(num & (num - 1)) && (num - 1) % 3 == 0;
    }
};

下面这种方法是网上比较流行的一种解法，思路很巧妙，首先根据Power of Two中的解法二，我们知道num & (num - 1)可以用来判断一个数是否为2的次方数，更进一步说，就是二进制表示下，只有最高位是1，那么由于是2的次方数，不一定是4的次方数，比如8，所以我们还要其他的限定条件，我们仔细观察可以发现，4的次方数的最高位的1都是计数位，那么我们只需与上一个数(0x55555555) <==> 1010101010101010101010101010101，如果得到的数还是其本身，则可以肯定其为4的次方数：

class Solution {
public:
    bool isPowerOfFour(int num) {
        return num > 0 && !(num & (num - 1)) && (num & 0x55555555) == num;
    }
};

null