排列组合-容斥原理
Posted Jason-Cow
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De Morgan定理
(1)
(2)
（*）
证明（*）：
由于n=2，即（2）式，成立
根据数学归纳法，假设（*）成立
即：，则有
证毕。
容斥原理，定义|A|为集合A的元素个数
预备知识：若
则|AUB|=|A|+|B|
若
则|AUB|最多被计算一次
因此：|AUB|=|A|+|B|-|
|
进一步：
等价于：
可采用数学归纳法证明，类比（*）式的证明
又由于：
所以：
以上是关于排列组合-容斥原理的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章