OTOCI（bzoj 1180）

Posted 2020-08-31 Cola

Description

给出n个结点以及每个点初始时对应的权值wi。起始时点与点之间没有连边。有3类操作： 1、bridge A B：询问结点A与结点B是否连通。如果是则输出“no”。否则输出“yes”，并且在结点A和结点B之间连一条无向边。 2、penguins A X：将结点A对应的权值wA修改为X。 3、excursion A B：如果结点A和结点B不连通，则输出“impossible”。否则输出结点A到结点B的路径上的点对应的权值的和。给出q个操作，要求在线处理所有操作。数据范围：1<=n<=30000, 1<=q<=300000, 0<=wi<=1000。

Input

第一行包含一个整数n(1<=n<=30000)，表示节点的数目。第二行包含n个整数，第i个整数表示第i个节点初始时对应的权值。第三行包含一个整数q(1<=n<=300000)，表示操作的数目。以下q行，每行包含一个操作，操作的类别见题目描述。任意时刻每个节点对应的权值都是1到1000的整数。

Output

输出所有bridge操作和excursion操作对应的输出，每个一行。

Sample Input

5
4 2 4 5 6
10
excursion 1 1
excursion 1 2
bridge 1 2
excursion 1 2
bridge 3 4
bridge 3 5
excursion 4 5
bridge 1 3
excursion 2 4
excursion 2 5

Sample Output

4
impossible
yes
6
yes
yes
15
yes
15
16

#include<cstdio>
#include<iostream>
#define N 30010
using namespace std;
int fa[N],son[N][2],rev[N],v[N],sum[N],st[N],n,m;
bool isroot(int x){
    return son[fa[x]][0]!=x&&son[fa[x]][1]!=x;
}
void pushup(int x){
    sum[x]=sum[son[x][0]]+sum[son[x][1]]+v[x];
}
void pushdown(int x){
    if(!rev[x]) return;
    rev[son[x][0]]^=1;rev[son[x][1]]^=1;
    swap(son[x][0],son[x][1]);rev[x]=0;
}
void rotate(int x){
    int y=fa[x],z=fa[y],l,r;
    if(son[y][0]==x) l=0;else l=1;r=l^1;
    if(!isroot(y)){
        if(son[z][0]==y) son[z][0]=x;
        else son[z][1]=x;
    }
    fa[x]=z;fa[y]=x;fa[son[x][r]]=y;
    son[y][l]=son[x][r];son[x][r]=y;
    pushup(y);pushup(x);
}
void splay(int x){
    int top=0;st[++top]=x;
    for(int i=x;!isroot(i);i=fa[i])
        st[++top]=fa[i];
    for(int i=top;i;i--) pushdown(st[i]);
    while(!isroot(x)){
        int y=fa[x],z=fa[y];
        if(!isroot(y)){
            if((son[z][0]==y)^(son[y][0]==x)) rotate(x);
            else rotate(y);
        }
        rotate(x);
    }
}
void access(int x){
    int t=0;
    while(x){
        splay(x);
        son[x][1]=t;
        pushup(x);
        t=x;x=fa[x];
    }
}
void makeroot(int x){
    access(x);
    splay(x);
    rev[x]^=1;
}
void join(int x,int y){
    makeroot(x);
    fa[x]=y;
    splay(x);
}
void cut(int x,int y){
    makeroot(x);
    access(x);
    splay(x);
    son[y][0]=fa[x]=0;
    pushup(y);
}
int find(int x){
    access(x);splay(x);
    while(son[x][0]) x=son[x][0];
    return x;
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&v[i]);
        sum[i]=v[i];
    }
    scanf("%d",&m);
    char opt[20];int x,y;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%s%d%d",opt,&x,&y);
        if(opt[0]==‘b‘){
            if(find(x)!=find(y)){
                printf("yes\n");
                join(x,y);
            }
            else printf("no\n");
        }
        else if(opt[0]==‘p‘){
            makeroot(x);v[x]=y;
            pushup(x);
        }
        else {
            if(find(x)==find(y)){
                makeroot(x);
                access(y);
                splay(y);
                printf("%d\n",sum[y]);
            }
            else printf("impossible\n");
        }
    }
    return 0;
}