希尔堆快排

Posted 2020-08-31

1、希尔排序

  (1)、算法思想：希尔排序是插入排序的改良算法，增加了一个步长step，每次插入排序使步长为step的元素形成一个递增序列，然后缩小增量，继续插入，直至step=1时，就是插入排序了，此时排序完成；

  算法模型：

  (2)、代码实现

#include<stdio.h>

void insertSort(int *a, int count, int step);
void showArray(int *a, int count);
void shellSort(int *a, int count);

void shellSort(int *a, int count){
    int step;

    for(step = count/2; step > 0; step /= 2){
        insertSort(a, count, step);
    }
}

void showArray(int *a, int count){
    int i;
    
    for(i = 0; i < count; i++){
        printf("%d ", a[i]);
    }
    printf("\n"); 
}
//以下就是插入排序了，思想完全一样，只不过步长为step而已！！！
void insertSort(int *a, int count, int step){
    int i;
    int j;
    int n;
    int tmp;

    for(i = step; i < count; i+=step){
        tmp = a[i];
        for(j = 0; a[i]>a[j] && j<i; j+=step){
            ;
        }
        if(i != j){
            for(n = i; n > j; n-=step){
                a[n] = a[n-step];
            }
            a[j] = tmp;
        }
    }
}

void main(void){
    int a[] = {2, 7, 1, 11, 0, 9, 8, 10};
    int count = sizeof(a)/sizeof(int);

    printf("排序前输出如下: ");
    showArray(a, count);
    shellSort(a, count);
    printf("排序后输出如下: ");
    showArray(a, count);

}

  (3)、结果截图

  (4)、算法分析

  时间复杂度为：O(nlogn);

2、堆排

  (1)、算法思想：对无序数组先构建小堆(完全二叉树结构)，每次删除堆顶元素(用最后一个元素直接覆盖第一个元素)，每次输出堆顶元素就行；

  小堆：根(父)结点比左右孩子都小的数字；

  (2)、代码实现

#include<stdio.h>

void heapSort(int *a, int count);
void siftDown(int *a, int count, int start);
void swap(int *a, int *b);
int removeHeap(int *a, int n);

int removeHeap(int *a, int n){
    int key = a[0];

    a[0] = a[n];
    siftDown(a, n, 0);

    return key;
}

void swap(int *a, int *b){
    int tmp;

    tmp = *a;
    *a = *b;
    *b = tmp;
}

void siftDown(int *a, int count, int start){
    int i = start;
    int j = 2*i+1;

    while(j < count){  //说明有左子树
        if(j < count-1 && a[j] > a[j+1]){ //表示存在右孩子的情况下；
            j++;   //j：表示指向左右子树中最小的一个
        }
        if(a[i] <= a[j]){
            break;  //不用调整，父节点的值是最小的；
        }else{
            swap(&a[i], &a[j]);
            //交换
            i = j; //一直往树下交换，一直调整到叶子结点
            j = 2*i+1;
        }
    }
}

void heapSort(int *a, int count){
    int curPos = count/2-1; //最后一个非叶子结点
    int i;
    int key;

    while(curPos >= 0){
        siftDown(a, count, curPos);
        curPos--;
    }
/*  输出构建好的堆结构
    for(i = 0; i < count; i++){
        printf("%d ", a[i]);
    }
    printf("\n");
*/

    for(i = 0; i < count; i++){
        key = removeHeap(a, count-i-1);  //传参：第二个参数是下标
        printf("%d ", key);
    }
    printf("\n");
}

void main(void){
    int a[] = {3, 5, 7, 1, 4, 2, 9, 10};
    int count = sizeof(a)/sizeof(int);

    heapSort(a, count);
}

  (3)、结果截图

  (4)、算法分析

  时间复杂度：O(nlogn);

3、快速排序

  (1)、算法思想：分治的思想，一轮下来将第一个数放到了数字大小的中间，经过多次递归完成排序算法；

  (2)、代码实现

#include<stdio.h>

int oneQuickSort(int *a, int i, int j);
void quickSort(int *a, int i, int j);
void showArray(int *a, int count);

void showArray(int *a, int count){
    int i;

    for(i = 0; i < count; i++){
        printf("%d ", a[i]);
    }
    printf("\n");
}
void quickSort(int *a, int i, int j){
    int index;

    if(i < j){
        index = oneQuickSort(a, i, j);
        quickSort(a, i, index-1);
        quickSort(a, index+1, j);
    }
}

int oneQuickSort(int *a, int i, int j){
    int tmp;

    tmp = a[i];
    while(i < j){
        while(i < j && a[j] > tmp){
            j--;
        }
        if(i < j){
            a[i++] = a[j];
        }
        while(i < j && a[i] < tmp){
            i++;
        }
        if(i < j){
            a[j--] = a[i];
        }
    }
    a[i] = tmp;

    return i;
}

void main(void){
    int a[] = {3, 7, 1, 0, 9, -9,};
    int count = sizeof(a)/sizeof(int);

    quickSort(a, 0, count-1);
    showArray(a, count);
}

  (3)、结果截图

  (4)、算法分析

  时间复杂度：O(nlogn);

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