POj 2195 Going Home（费用流）

Posted 2020-08-31 forever97‘s blog

 

【题目链接】 http://poj.org/problem?id=2195

 

【题目大意】

给出一张图，上面有n个人和n个房子，现在每个人都让其回到其中一个房子中，
每个房子只能待一个人，现在要求总的路程最短，求这个最短路程

 

【题解】

每个人往每个房子连一条边，流量为1，费用为路程，那么在满流情况下的费用
就是总路程的最小值。

 

【代码】

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <utility>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
struct edge{int to,cap,cost,rev;};
const int MAX_V=10000;
int V,dist[MAX_V],prevv[MAX_V],preve[MAX_V];
vector<edge> G[MAX_V];
void add_edge(int from,int to,int cap,int cost){
    G[from].push_back((edge){to,cap,cost,G[to].size()});
    G[to].push_back((edge){from,0,-cost,G[from].size()-1});
}
int min_cost_flow(int s,int t,int f){
    int res=0;
    while(f>0){
        fill(dist,dist+V,INF);
        dist[s]=0;
        bool update=1;
        while(update){
            update=0;
            for(int v=0;v<V;v++){
                if(dist[v]==INF)continue;
                for(int i=0;i<G[v].size();i++){
                    edge &e=G[v][i];
                    if(e.cap>0&&dist[e.to]>dist[v]+e.cost){
                        dist[e.to]=dist[v]+e.cost;
                        prevv[e.to]=v;
                        preve[e.to]=i;
                        update=1;
                    }
                }
            }
        }
        if(dist[t]==INF)return -1;
        int d=f;
        for(int v=t;v!=s;v=prevv[v]){
            d=min(d,G[prevv[v]][preve[v]].cap);
        }f-=d;
        res+=d*dist[t];
        for(int v=t;v!=s;v=prevv[v]){
            edge &e=G[prevv[v]][preve[v]];
            e.cap-=d;
            G[v][e.rev].cap+=d; 
        }
    }return res;
}
void clear(){for(int i=0;i<V;i++)G[i].clear();}
int N,M;
int dis(pair<int,int> a,pair<int,int> b){
	  return abs(a.first-b.first)+abs(a.second-b.second);
}
void solve(){
    vector<pair<int, int> >P;
		vector<pair<int, int> >H;
		for(int i=0;i<N;i++){
			  getchar();
			  for(int j=0;j<M;j++){
				    switch(getchar()){
					      case ‘m‘:
						        P.push_back(make_pair(i,j));
						        break;
					      case ‘H‘:
						        H.push_back(make_pair(i,j));
						        break;
				    }
			  }
		}int size=P.size();
		int s=size+size,t=s+1;
		V=t+1;
		clear();
		for(int i=0;i<size;i++){
			  add_edge(s,i,1,0);
			  add_edge(i+size,t,1,0);
			  for(int j=0;j<size;j++){
				    add_edge(i,size+j,1,dis(P[i],H[j]));
			  }
		}printf("%d\n",min_cost_flow(s,t,size));
}
int main(){
    while(~scanf("%d%d",&N,&M),N&&M){
        solve();
    }return 0;
}