归并排序法---题目

Posted 2020-06-17

题目内容：

在一個N個數字的序列S裡，當S[i] > S[j] 且 i < j的時候，我們說(i ,j)是一個逆序數對。

 

Hint : 利用歸併排序法計算一個序列裡有多少逆序數對。

Hint : 思考一下在merge的過程，怎麼找到答案!

Hint : 直接使用兩層迴圈來找答案的話會超過系統時間限制。

 

 

输入格式:

 

只有一筆測資，第一行為一個數字N，代表接下來有N行，每行有一個數字。這N個數字都會相異。

 

數字範圍：

0 < N < 20000

 

输出格式：

輸出一行數字，該序列的逆序數對個數。

 

输入样例：

 

7

4

2

6

1

5

3

0

 

 

输出样例：

 

14

 

 

时间限制：100ms内存限制：128000kb

 

1. #include <stdio.h>
2. #include <stdlib.h>
3. int sum = 0;
4. void merge(int arr[],int first,int mid,int last){
5.     int first1 = first;
6.     int last1 = mid;
7.     int first2 = mid+1;
8.     int last2 = last;
9.     int i,index=0;
10.  
11.      
12.     int *temp;
13.     temp = (int *)malloc((last-first+1)*sizeof(int));
14.     if(temp == NULL){
15.         return;
16.     }
17.      
18.     while((first1<=last1)&&(first2<=last2)){
19.         if(arr[first1]<arr[first2]){
20.             temp[index++] = arr[first1++];
21.         }else{
22.              
23.             temp[index++] = arr[first2++];   
24.             sum += (first2-frist) - index;  //尤其注意这一条语句
25.         }
26.     }
27.      
28.     while(first1<=last1){
29.         temp[index++] = arr[first1++];
30.     }
31.      
32.     while(first2<=last2){
33.         temp[index++] = arr[first2++];
34.     }
35.      
36.     for(i=0;i<index;i++){
37.         arr[first+i] = temp[i];
38.     }
39.  
40.     free(temp);
41.      
42.  
43. }
44.  
45. void mergesort(int arr[],int first,int last){
46.     int mid = 0;
47.     if(first<last){
48.         mid = (first+last)/2;
49.         mergesort(arr,first,mid);
50.         mergesort(arr,mid+1,last);
51.         merge(arr,first,mid,last);     
52.     }
53.      
54. }
55.  
56. int main(void){
57.     int n;
58.     int j;
59.     int arr[200];
60.     scanf("%d\n",&n);
61.          
62.     for(j = 0; j<n; j++){
63.         scanf("%d",&arr[j]);
64.     }
65.  
66.     mergesort(arr,0,n-1);
67.     printf("%d\n",sum);
68.     return 0;
69. }