BZOJ 3673: 可持久化并查集 by zky

Posted 2020-08-31 NeighThorn

3673: 可持久化并查集 by zky

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Description

n个集合 m个操作
操作：
1 a b 合并a,b所在集合
2 k 回到第k次操作之后的状态(查询算作操作)
3 a b 询问a,b是否属于同一集合，是则输出1否则输出0

0<n,m<=2*10^4

 

Input

 

Output

 

Sample Input

5 6
1 1 2
3 1 2
2 0
3 1 2
2 1
3 1 2

Sample Output

1
0
1

HINT

 

Source

出题人大SB

分析：

因为我们需要回溯到历史版本所以需要把并查集可持久化，所以我们用可持久化线段树维护一个可持久化的数组，支持单点修改单点查询...数组中维护的是fa和siz...

代码：

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
//by NeighThorn
using namespace std;

const int maxn=20000+5,maxm=5000000+5;

int n,m,tot,ls[maxm],rs[maxm],fa[maxm],siz[maxm],root[maxn];

inline void build(int &x,int l,int r){
	x=++tot;int mid=(l+r)>>1;
	if(l==r){
		siz[x]=1,fa[x]=l;
		return;
	}
	build(ls[x],l,mid);build(rs[x],mid+1,r);
}

inline void change(int l,int r,int x,int &y,int pos,int val){
	y=++tot;
	if(l==r){
		fa[y]=val,siz[y]=siz[x];
		return;
	}
	int mid=(l+r)>>1;ls[y]=ls[x];rs[y]=rs[x];
	if(pos<=mid)
		return change(l,mid,ls[x],ls[y],pos,val);
	else
		return change(mid+1,r,rs[x],rs[y],pos,val); 
}

inline void add(int l,int r,int x,int pos,int val){
	if(l==r){
		siz[x]+=val;
		return;
	}
	int mid=(l+r)>>1;
	if(pos<=mid)
		add(l,mid,ls[x],pos,val);
	else
		add(mid+1,r,rs[x],pos,val);
}

inline int query(int l,int r,int x,int pos){
	if(l==r)
		return x;
	int mid=(l+r)>>1;
	if(pos<=mid)
		return query(l,mid,ls[x],pos);
	else
		return query(mid+1,r,rs[x],pos);
}

inline int find(int rt,int x){
	int f=query(1,n,rt,x);
	if(fa[f]==x)
		return f;
	return find(rt,fa[f]);
}

signed main(void){
	scanf("%d%d",&n,&m);build(root[0],1,n);
	for(int i=1,opt,x,y;i<=m;i++){
		scanf("%d",&opt);
		if(opt==1){
			scanf("%d%d",&x,&y);root[i]=root[i-1];
			int fx=find(root[i],x),fy=find(root[i],y);
			if(fa[fx]==fa[fy])
				continue;
			if(siz[fx]>siz[fy])
				swap(fx,fy);
			change(1,n,root[i-1],root[i],fa[fx],fa[fy]),add(1,n,root[i],fa[fy],siz[fx]);
		}
		else if(opt==2)
			scanf("%d",&x),root[i]=root[x];
		else{
			scanf("%d%d",&x,&y),root[i]=root[i-1];
			int fx=find(root[i],x),fy=find(root[i],y);
			if(fa[fx]==fa[fy])
				puts("1");
			else
				puts("0");
		}
	}
	return 0;
}

　　

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By NeighThorn