bzoj4199

Posted 2020-08-30 123456

一年一度的“幻影阁夏日品酒大会”隆重开幕了。大会包含品尝和趣味挑战两个环节，分别向优胜者颁发“首席品酒家”和“首席猎手”两个奖项，吸引了众多品酒师参加。

在大会的晚餐上，调酒师 Rainbow 调制了 nn 杯鸡尾酒。这 nn 杯鸡尾酒排成一行，其中第 ii 杯酒 （1≤i≤n1≤i≤n） 被贴上了一个标签 sisi，每个标签都是 2626 个小写英文字母之一。设 Str(l,r)Str(l,r) 表示第 ll 杯酒到第 rr 杯酒的 r−l+1r−l+1 个标签顺次连接构成的字符串。若 Str(p,po)=Str(q,qo)Str(p,po)=Str(q,qo)，其中 1≤p≤po≤n1≤p≤po≤n，1≤q≤qo≤n1≤q≤qo≤n，p≠qp≠q，po−p+1=qo−q+1=rpo−p+1=qo−q+1=r，则称第 pp 杯酒与第 qq 杯酒是“rr相似” 的。当然两杯“rr相似” （r>1r>1）的酒同时也是“11 相似”、“22 相似”、……、“(r−1)(r−1) 相似”的。特别地，对于任意的 1≤p,q≤n1≤p,q≤n，p≠qp≠q，第 pp 杯酒和第 qq 杯酒都是“00相似”的。

在品尝环节上，品酒师 Freda 轻松地评定了每一杯酒的美味度，凭借其专业的水准和经验成功夺取了“首席品酒家”的称号，其中第 ii 杯酒 （1≤i≤n1≤i≤n） 的美味度为 aiai。现在 Rainbow 公布了挑战环节的问题：本次大会调制的鸡尾酒有一个特点，如果把第 pp 杯酒与第 qq 杯酒调兑在一起，将得到一杯美味度为 apaqapaq 的酒。现在请各位品酒师分别对于 r=0,1,2,…,n−1r=0,1,2,…,n−1，统计出有多少种方法可以选出 22 杯“rr相似”的酒,并回答选择 22 杯“rr相似”的酒调兑可以得到的美味度的最大值。

输入格式

输入文件的第 11 行包含 11 个正整数 nn，表示鸡尾酒的杯数。

第 22 行包含一个长度为 nn 的字符串 SS，其中第 ii 个字符表示第 ii 杯酒的标签。

第 33 行包含 nn 个整数，相邻整数之间用单个空格隔开，其中第 ii 个整数表示第 ii 杯酒的美味度 aiai。

输出格式

输出文件包括 nn 行。第 ii 行输出 22 个整数，中间用单个空格隔开。第 11 个整数表示选出两杯“(i−1)(i−1)相似”的酒的方案数，第 22 个整数表示选出两杯“(i−1)(i−1)相似”的酒调兑可以得到的最大美味度。若不存在两杯“(i−1)(i−1)相似”的酒，这两个数均为 00。

后缀数组+带权并查集。。。抄了抄别人的代码。。。

这大概就是SA终极题目了吧

首先看到前缀相等什么的就应该想到用lcp

这道题说只要lcp相等就是同类，很符合lcp的功能，那么我们求出lcp后然后进行分类。

因为题目中说有包含关系，那么就应该从lcp最大到最小进行合并，合并时可以用并查集

不想详细说了 具体看代码 bzoj评测机垃圾，跑不过，（还不是因为我写的nlog^2n）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define N 300010
#define inf (ll)1000000000000000010
int n,k;
int rank[N],lcp[N],sa[N],temp[N],father[N],size[N],a[N],mx[N],mn[N];
vector<int> v[N];
ll ans1[N],ans2[N];
char s[N];
inline int read()
{
    int x=0,f=1; char c=getchar();
    while(c<\'0\'||c>\'9\') {if(c==\'-\') f=-1; c=getchar(); }
    while(c>=\'0\'&&c<=\'9\') {x*=10; x+=c-\'0\'; c=getchar(); }
    return x*f;
}
inline bool cp(int i,int j)
{
    if(rank[i]!=rank[j]) return rank[i]<rank[j];
    int ri=i+k<=n?rank[i+k]:-1;
    int rj=j+k<=n?rank[j+k]:-1;
    return ri<rj;
}
void Sa()
{
    for(int i=1;i<=n;++i) 
    {
        rank[i]=s[i]; sa[i]=i;
    }
    for(k=1;k<=n;k<<=1)
    {
        sort(sa+1,sa+n+1,cp);
        temp[sa[1]]=1;
        for(int i=2;i<=n;++i) temp[sa[i]]=temp[sa[i-1]]+(cp(sa[i-1],sa[i]));
        for(int i=1;i<=n;++i) rank[i]=temp[i];
    }
}
void Lcp()
{
    for(int i=1;i<=n;++i) rank[sa[i]]=i;
    int h=0;
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        if(rank[i]<=1) continue;
        int j=sa[rank[i]-1];
        if(h>0) --h;
        for(;i+h<=n&&j+h<=n;++h) if(s[i+h]!=s[j+h]) break;
        lcp[rank[i]-1]=h;
    }
}
inline int find(int x) {return father[x]==x?x:father[x]=find(father[x]);}
void connect(int x,int y,int len)
{
    int rx=find(x),ry=find(y);
    if(rx==ry) return;
    father[rx]=ry;
    ans1[len]+=(ll)((ll)size[rx]*(ll)size[ry]);
    size[ry]+=size[rx];
    ans2[len]=max(ans2[len],max((ll)((ll)(mx[rx])*(ll)(mx[ry])),(ll)((ll)(mn[rx])*(ll)(mn[ry]))));
    mx[ry]=max(mx[ry],mx[rx]);
    mn[ry]=min(mn[rx],mn[ry]);
}
void solve()
{
    Sa(); Lcp();
    ans2[0]=-inf;
    for(int i=1;i<=n;++i) 
    {
        father[i]=i; mx[i]=mn[i]=a[sa[i]]; size[i]=1; ans2[i]=-inf;
        if(i!=n) v[lcp[i]].push_back(i);
    }
    for(int i=n-1;i>=0;--i)
    {
//        if(v[i].size()&&v[i+1].size()) connect(v[i+1][0]+1,v[i][0],i);
        for(int j=0;j<v[i].size();++j) connect(v[i][j],v[i][j]+1,i);
        if(i!=n-1) 
        {
            ans2[i]=max(ans2[i],ans2[i+1]);
            ans1[i]+=ans1[i+1];
        }
    }
    for(int i=0;i<n;++i) printf("%lld %lld\\n",ans1[i],ans2[i]!=-inf?ans2[i]:0);
}
int main()
{
    n=read();
    int len=0;
    while(1)
    {
        char c=getchar();
        if(c==\'\\n\') break;
        s[++len]=c;
    }
    for(int i=1;i<=n;++i) a[i]=read();
    solve();
    return 0;
}

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