对时间复杂度的简单理解

Posted 2020-08-30

时间复杂度：计算机科学中，算法的时间复杂度是一个函数，它定量描述了该算法的运行时间（百度）。时间复杂度常用来估算一个程序在n为一定值的时候需要的时间，来判断你的算法是否高效。

通常时间复杂度和渐进时间复杂度不做区分。下面给例题。

1：a=b;b=c;a=c;

T(n)=1。

 

2：(1) x=0;y=0; 
(2) for(k-1;k<=n;k++) 
(3)      x++; 
(4) for(i=1;i<=n;i++) 
(5)        for(j=1;j<=n;j++) 
(6)          y++; 

对于存在多个循环的，找循环嵌套层数最多的作为计算依据。T（n）=n^2.

 

3：(1) x=1; 
(2) for(i=1;i<=n;i++) 
(3)        for(j=1;j<=i;j++) 
(4)            for(k=1;k<=j;k++) 
(5)                x++; 

T（n）=n^3。

小结：时间复杂度按数量级递增排列依次为：常数(1)、对数阶0(log2n)、线形阶0(n)、线形对数阶0(nlog2n)、平方阶0(n2)立方阶0(n3)、…、k次方阶0(nk)、指数阶0(2^n)

 

假设时间限制为1s 

100W 游刃有余；

1000W 勉勉强强；

10000W 悬；