[BZOJ1003][ZJOI2006]物流运输
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[BZOJ1003][ZJOI2006]物流运输
试题描述
物流公司要把一批货物从码头A运到码头B。由于货物量比较大,需要n天才能运完。货物运输过程中一般要转停好几个码头。物流公司通常会设计一条固定的运输路线,以便对整个运输过程实施严格的管理和跟踪。由于各种因素的存在,有的时候某个码头会无法装卸货物。这时候就必须修改运输路线,让货物能够按时到达目的地。但是修改路线是一件十分麻烦的事情,会带来额外的成本。因此物流公司希望能够订一个n天的运输计划,使得总成本尽可能地小。
输入
第一行是四个整数n(1<=n<=100)、m(1<=m<=20)、K和e。n表示货物运输所需天数,m表示码头总数,K表示每次修改运输路线所需成本。接下来e行每行是一条航线描述,包括了三个整数,依次表示航线连接的两个码头编号以及航线长度(>0)。其中码头A编号为1,码头B编号为m。单位长度的运输费用为1。航线是双向的。再接下来一行是一个整数d,后面的d行每行是三个整数P( 1 < P < m)、a、b(1< = a < = b < = n)。表示编号为P的码头从第a天到第b天无法装卸货物(含头尾)。同一个码头有可能在多个时间段内不可用。但任何时间都存在至少一条从码头A到码头B的运输路线。
输出
包括了一个整数表示最小的总成本。总成本=n天运输路线长度之和+K*改变运输路线的次数。
输入示例
5 5 10 8 1 2 1 1 3 3 1 4 2 2 3 2 2 4 4 3 4 1 3 5 2 4 5 2 4 2 2 3 3 1 1 3 3 3 4 4 5
输出示例
32
数据规模及约定
见“输入”
外加 e ≤ 200, d ≤ 100
题解
设 f[i] 表示考虑前 i 天的最小花费,那么转移时枚举上一次不变的地方 j,就是 f[i] = min{ f[j-1] + K + (i - j + 1) * dist | i~j 天中存在一条合法的航线路径方案 }(dist 表示考虑 i~j 天的所有停用站点效果的从 1 到 m 号节点的最短路径,用 dijkstra 求一求就好了)。
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <cctype> #include <algorithm> #include <queue> using namespace std; int read() { int x = 0, f = 1; char c = getchar(); while(!isdigit(c)){ if(c == ‘-‘) f = -1; c = getchar(); } while(isdigit(c)){ x = x * 10 + c - ‘0‘; c = getchar(); } return x * f; } #define maxn 110 #define maxm 25 #define maxe 1010 #define oo (1ll << 60) #define LL long long bool ava[maxn][maxm]; int cnode, M, head[maxn], next[maxe], to[maxe], dist[maxe]; void AddEdge(int a, int b, int c) { to[++M] = b; dist[M] = c; next[M] = head[a]; head[a] = M; swap(a, b); to[++M] = b; dist[M] = c; next[M] = head[a]; head[a] = M; return ; } struct Node { int u, d; Node() {} Node(int _, int __): u(_), d(__) {} bool operator < (const Node& t) const { return d < t.d; } }; bool tava[maxm], vis[maxm]; LL d[maxm]; priority_queue <Node> Q; LL FindPath() { int s = 1, t = cnode; for(int i = 1; i <= cnode; i++) d[i] = oo; d[s] = 0; Q.push(Node(s, 0)); vis[s] = 1; while(!Q.empty()) { int u = Q.top().u; Q.pop(); for(int e = head[u]; e; e = next[e]) if(tava[to[e]] && d[to[e]] > d[u] + dist[e]) { d[to[e]] = d[u] + dist[e]; if(!vis[to[e]]) Q.push(Node(to[e], d[to[e]])); } } return d[t] < oo ? d[t] : -1; } LL f[maxn]; int main() { int n = read(), m = read(), K = read(), e = read(); cnode = m; for(int i = 1; i <= e; i++) { int a = read(), b = read(), c = read(); AddEdge(a, b, c); } e = read(); memset(ava, -1, sizeof(ava)); while(e--) { int d = read(), l = read(), r = read(); for(int i = l; i <= r; i++) ava[i][d] = 0; } for(int i = 1; i <= n; i++) f[i] = oo; f[0] = -K; for(int i = 1; i <= n; i++) { memset(tava, -1, sizeof(tava)); for(int j = i; j; j--) { for(int k = 1; k <= m; k++) tava[k] &= ava[j][k]; LL dis = FindPath(); if(dis < 0) break; f[i] = min(f[i], dis * (i - j + 1) + f[j-1] + K); } } printf("%lld\n", f[n]); return 0; }
这题比我想象的好写多了啊。。。
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