vijos P1629八 容斥原理

Posted 2020-08-30 stupid_one

https://vijos.org/p/1629

注意lcm要用LL

先给一个样例

1

2

1 10

 

思路、其实这题就是问，给定一堆数，要求不能整除其任意一个的数字有多少个。

容辞 + lcm

dfs暴力枚举每一位选还是不选，一共n位。00010101010.

然后奇减偶加

 

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <assert.h>
#define ios ios::sync_with_stdio(false)
using namespace std;
#define inf (0x3f3f3f3f)
typedef long long int LL;


#include <iostream>
#include <sstream>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <string>
#include <bitset>
const int maxn = 15 + 20;
int a[maxn];
int ans;
int L, R, n;
int did(LL val) {
    return (R / val) - ((L - 1) / val);
}
LL lcm(LL a, LL b) {
    return a / __gcd(a, b) * b;
}
void dfs(LL val, int has, int cur) {
    if (val > R) return;
    if (cur == n + 1) {
        if (!has) return;
//        cout << val << endl;
        if (has & 1) {
            ans -= did(val);
        } else ans += did(val);
        return;
    }

//    if (cur > n) return;
    dfs(lcm(val, a[cur]), has + 1, cur + 1);
    dfs(val, has, cur + 1);
}
void work() {
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        scanf("%d", &a[i]);
        a[i] = lcm(a[i], 8);
//        a[i] *= 8;
    }
//    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
//        cout << a[i] << " ";
//    }
//    cout << endl;
    scanf("%d%d", &L, &R);
    ///***debug****
//    int ans1 = 0;
//    for (int i = L; i <= R; ++i) {
//        bool flag = true;
//        if (i % 8 != 0) continue;
//        for (int j = 1; j <= n; ++j) {
//            if (i % a[j] == 0) {
//                flag = false;
//                break;
//            }
//        }
//        if (flag) ans1++;
//    }
//    cout << ans1 << endl;
    ans = did(8);
//    cout << ans << endl;
    dfs(1, 0, 1);
    cout << ans << endl;
}

int main() {
#ifdef local
    freopen("data.txt", "r", stdin);
//    freopen("data.txt", "w", stdout);
#endif
    work();
    return 0;
}

View Code