Pascal's Triangle

Posted 2020-08-30 细雨落花

Given numRows, generate the first numRows of Pascal‘s triangle.

For example, given numRows = 5,
Return

[
     [1],
    [1,1],
   [1,2,1],
  [1,3,3,1],
 [1,4,6,4,1]
]

杨辉三角，给出行数，生成该行数的杨辉三角

一种解法：

public class Solution {
public List<List<Integer>> generate(int numRows)
{
    List<List<Integer>> allrows = new ArrayList<List<Integer>>();
    ArrayList<Integer> row = new ArrayList<Integer>();
    for(int i=0;i<numRows;i++)
    {
        row.add(0, 1);
        for(int j=1;j<row.size()-1;j++)
            row.set(j, row.get(j)+row.get(j+1));
        allrows.add(new ArrayList<Integer>(row));
    }
    return allrows;
    
}
}

例 i = 5的生成过程：

i = 0

　　row = [1]; 内层循环不执行; allrows = [[1]];

i = 1;

　　row = [1,1];内层循环不执行; allrows = [[1], [1, 1]];

i = 2;

　　row = [1, 1, 1]; 

　　　　j = 1; row[1] = row.get(1) + row.get(2); row = [1, 2, 1];

　　allrows = [[1], [1, 1], [1, 2, 1]];

i = 3;

　　row = [1, 1, 2, 1];

　　　　j = 1; row = [1, 3, 2, 1]; j = 2; row = [1, 3, 3, 1];

　　allrows = [[1], [1, 1], [1, 2, 1], [1, 3, 3, 1]];

i = 4;

　　row = [1, 1, 3, 3, 1];

　　　　j = 1; row = [1, 4, 3, 3, 1]; j = 2; row = [1, 4, 6, 3, 1]; j = 3; row = [1, 4, 6, 4, 1]; 

　　allrows = [[1], [1, 1], [1, 2, 1], [1, 3, 3, 1], [1, 4, 6, 4, 1]];

row.add(0,1)是在数组的开始，即下标为0的位置插入元素1，其他元素后移一位。